Nyoj 三国志(dijkstra+01背包)

描述

《三国志》是一款很经典的经营策略类游戏。我们的小白同学是这款游戏的忠实玩家。现在他把游戏简化一下，地图上只有他一方势力，现在他只有一个城池，而他周边有一些无人占的空城，但是这些空城中有很多不同数量的同种财宝。我们的小白同学虎视眈眈的看着这些城池中的财宝。

按照游戏的规则，他只要指派一名武将攻占这座城池，里面的财宝就归他所有了。不过一量攻占这座城池，我们的武将就要留守，不能撤回。因为我们的小白手下有无数的武将，所以他不在乎这些。

从小白的城池派出的武将，每走一公理的距离就要消耗一石的粮食，而他手上的粮食是有限的。现在小白统计出了地图上城池间的道路，这些道路都是双向的，他想请你帮忙计算出他能得到 的最多的财宝数量。我们用城池的编号代表城池，规定小白所在的城池为0号城池，其他的城池从1号开始计数。

 

输入

本题包含多组数据：
首先，是一个整数T(1<=T<=20)，代表数据的组数
然后，下面是T组测试数据。对于每组数据包含三行：
第一行：三个数字S,N,M
（1<=S<=1000000,1<=N<=100,1<=M<=10000)
S代表他手中的粮食（石），N代表城池个数，M代表道路条数。
第二行：包含M个三元组行 Ai,Bi,Ci(1<=A,B<=N,1<=C<=100)。
代表Ai,Bi两城池间的道路长度为Ci(公里）。
第三行：包含N个元素，Vi代表第i个城池中的财宝数量。(1<=V<=100)

输出

每组输出各占一行，输出仅一个整数，表示小白能得到的最大财富值。

样例输入

2
10 1 1
0 1 3
2
5 2 3
0 1 2 0 2 4 1 2 1
2 3

样例输出

2
5

来源

郑州大学校赛题目

上传者

张云聪

题解:确定最短路,把最短路做为容量,01背包.....

WA代码:

 #include <vector>
 #include <map>
 #include <set>
 #include <algorithm>
 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cmath>
 #include <cstdlib>
 #include <string>
 #include <cstring>
 #include <queue>
 using namespace std;
 #define INF 0x3f3f3f3f
 #define MAX 111

 int s,n,m;
 int mp[MAX][MAX],dis[MAX],vis[MAX];
 int dp[],v[MAX];

 void dijkstra()
 {
     memset(vis,,sizeof(vis));
     for(int i=; i<=n; i++)
         dis[i]=mp[][i];
     vis[]=;
     dis[]=;
     while(true){
         int min=INF;
         int k=;
         for(int i=; i<=n; i++){
             if(!vis[i] && dis[i]<min){
                 min=dis[i];
                 k=i;
             }
         }
         if(min==INF)
             break;
         vis[k]=;
         for(int i=; i<=n; i++){
             if(!vis[i] && dis[i]>dis[k]+mp[k][i])
                 dis[i]=dis[k]+mp[k][i];
         }
     }
 }

 void init()
 {
     memset(mp,INF,sizeof(mp));
     memset(dis,INF,sizeof(dis));
     memset(dp,,sizeof(dp));
     memset(v,,sizeof(v));
 }

 int main()
 {
     int t,a,b,c;
     scanf("%d",&t);
     while(t--){
         init();
         scanf("%d%d%d",&s,&n,&m);
         for(int i=; i<m; i++){
             scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
             mp[a][b]=c;
             mp[b][a]=c;
         }
         for(int j=; j<=n; j++)
             scanf("%d",&v[j]);
         dijkstra();

         /*for(int i=0;i<=n;i++)
             printf("%d ",dis[i]);
         printf("\n");*/

         for(int i=; i<=n; i++){
             for(int j=s; j>=dis[i]; j--){
                 if(dp[j]<dp[j-dis[i]]+v[i])
                     dp[j]=dp[j-dis[i]]+v[i];
             }
         }
         printf("%d\n",dp[s]);
     }
 }        

AC代码:

 #include <vector>
 #include <map>
 #include <set>
 #include <algorithm>
 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cmath>
 #include <cstdlib>
 #include <string>
 #include <cstring>
 #include <queue>
 using namespace std;
 #define INF 0x3f3f3f3f
 #define MAX 111

 int s,n,m;
 int mp[MAX][MAX],dis[MAX],vis[MAX];
 int dp[],v[MAX];

 void dijkstra()
 {
     memset(vis,,sizeof(vis));
     for(int i=; i<=n; i++)
         dis[i]=mp[][i];
     vis[]=;
     dis[]=;
     while(true){
         int min=INF;
         int k=;
         for(int i=; i<=n; i++){
             if(!vis[i] && dis[i]<min){
                 min=dis[i];
                 k=i;
             }
         }
         if(min==INF)
             break;
         vis[k]=;
         for(int i=; i<=n; i++){
             if(!vis[i] && dis[i]>dis[k]+mp[k][i])
                 dis[i]=dis[k]+mp[k][i];
         }
     }
 }

 void init()
 {
     memset(mp,INF,sizeof(mp));
     memset(dis,INF,sizeof(dis));
     memset(dp,,sizeof(dp));
     memset(v,,sizeof(v));
 }

 int main()
 {
     int t,a,b,c;
     scanf("%d",&t);
     while(t--){
         init();
         scanf("%d%d%d",&s,&n,&m);
         for(int i=; i<m; i++){
             scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
             if(mp[a][b] > c)
             mp[a][b]=mp[b][a]=c;
         }
         for(int j=; j<=n; j++)
             scanf("%d",&v[j]);
         dijkstra();

         /*for(int i=0;i<=n;i++)
             printf("%d ",dis[i]);
         printf("\n");*/

         for(int i=; i<=n; i++){
             for(int j=s; j>=dis[i]; j--){
                 if(dp[j]<dp[j-dis[i]]+v[i])
                     dp[j]=dp[j-dis[i]]+v[i];
             }
         }
         printf("%d\n",dp[s]);
     }
 }