算法笔记_014:合并排序（Java）

1 问题描述

给定一组数据，使用合并排序得到这组数据的非降序排列。

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2 解决方案

2.1 合并排序原理简介

引用自百度百科：

合并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。

合并排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。

将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为2-路归并。合并排序也叫归并排序。

下面看一下具体排序示例：

排序性能分析：

2.2 具体编码

package com.liuzhen.chapterFive;

public class Mergesort {
    //使用合并排序，获取数组A的非降序排列
    public static void getMergesort(int[] A){
        int lenA = A.length;      //数组A的长度
        if(lenA > 1){
            int[] B = copyArray(A,0);   //获取数组A中前一半元素
            int[] C = copyArray(A,1);   //获取数组A中后一半元素
            getMergesort(B);            //递归排序B中元素
            getMergesort(C);            //递归排序C中元素
            Merge(B,C,A);               //合并数组B和C，返回A的非降序序列
        }
    }

    //返回数组A前一半或者后一半的元素,参数a用于判定前一半或者后一半元素
    public static int[] copyArray(int[] A,int a){
        int[] result;
        int len = A.length;
        if(a == 0){         //当a为0时代表返回数组A的前一半元素
            result = new int[len/2];
            for(int i = 0;i < len/2;i++)
                result[i] = A[i];
        }
        else{              //a不为0时代表返回数组A的后一半元素
            result = new int[len-len/2];
            for(int i = 0;i < (len-len/2);i++)
                result[i] = A[len/2+i];
        }
        return result;
    }

    //合并数组B和C，并将其变成非降序序列存入数组A中
    public static void Merge(int[] B,int[] C,int[] A){
        int i = 0,j = 0,k = 0;
        int lenB = B.length;  //数组B的长度
        int lenC = C.length;  //数组C的长度
        while(i<lenB && j<lenC){
            if(B[i] < C[j]){
                A[k] = B[i];
                i++;
            }
            else{
                A[k] = C[j];
                j++;
            }
            k++;
        }
        if(i == lenB){ //当i等于lenB时，说明B数组中数已经全部存入A中，再把C数组中剩下的元素直接存入数组A中即可
            while(j<lenC){
                A[k] = C[j];
                j++;
                k++;
            }
        }
        if(j == lenC){ //当j等于lenC时，说明C数组中数已经全部存入A中，再把B数组中剩下的元素直接存入数组A中即可
            while(i<lenB){
                A[k] = B[i];
                i++;
                k++;
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args){
        int[] A = {8,3,2,9,7,1,5,4,4,45,3,2,22};
        getMergesort(A);
        System.out.println("使用合并排序获得A数组的非降序序列结果如下：");
        for(int i = 0;i < A.length;i++)
            System.out.print(A[i]+"\t");

    }
}

运行结果：

使用合并排序获得A数组的非降序序列结果如下：
1    2    2    3    3    4    4    5    7    8    9    22    45