区间DP 入门

首先我们先需要知道区间是如何用dp来做的，让我们来看一下模板。

 for (int i = ; i <= n; i++){//枚举区间里面的个数
     for (int j = ; j <= 能枚举到得最大的pos; j++){
         int p = i + j - ;//表示在目前能到达的最大值的坐标
         if (p > n) break;
         for (int k = j; k <= p; k++){
             dp[j][p] = min or max(dp[j][p], dp[j][k] + dp[k + ][p] + j to p 的 val);
         }
     }
 }

①石子问题

http://acm.nyist.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?pid=737

这个就是很显然的模板题目了。

可以提前用sum[]来维护区间的和，或者也可以用树状数组维护。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>

using namespace std;
const int maxn =  + ;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int dp[maxn][maxn];
int a[maxn];
int sum[maxn];
int n;

int main(){
    while (scanf("%d", &n) == ){
        for (int i = ; i <= n; i++) scanf("%d", a + i);
        memset(dp, , sizeof(dp));
        memset(sum, , sizeof(sum));
        for (int i = ; i <= n; i++){
            sum[i] = sum[i - ] + a[i];
        }
        for (int i = ; i <= n; i++){
            for (int j = ; j <= n - i + ; j++){
                int p = j + i - ;
                if (p > n) break;
                dp[j][p] = inf;
                for (int k = j; k <= p; k++){
                    dp[j][p] = min(dp[j][p], dp[j][k] + dp[k + ][p] + sum[p] - sum[j - ]);
                }
            }
        }
        printf("%d\n", dp[][n]);
    }
    return ;
}

②