HDU 4655 Cut Pieces（数学分析题）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4655

题意：给出n个石子，第i个石子可以染ai种颜色。对于每种颜色，比如颜色1221，我们称有3段。连续相同的为一段。合理安排石子的顺序使得所有染色方案的总段数之和最大？

思路：对于给出的一个数列，我是打表找到如何安排位置使得最后的答案最大，就是:

i64 a[N],p[N],q[N],d[N];
int n;

int main()
{
    rush()
    {
        RD(n);
        int i;
        FOR1(i,n) RD(d[i]);
        sort(d+1,d+n+1);
        int j=1;
        for(i=1;i<=n;i+=2) a[i]=d[j++];
        for(i=n/2*2;i>=2;i-=2) a[i]=d[j++];
        p[0]=q[n+1]=1;
        FOR1(i,n) 
        {
            p[i]=p[i-1]*a[i]%mod;
            q[n+1-i]=q[n+1-i+1]*a[n+1-i]%mod;
        }
        i64 ans=n;
        FOR1(i,n) ans=ans*a[i]%mod;
        FOR1(i,n-1) 
        {
            ans=ans-min(a[i],a[i+1])*p[i-1]%mod*q[i+2];
            ans=(ans%mod+mod)%mod;
        }
        PR(ans);
    }
}