SGU 125 Shtirlits 搜索+可行性剪枝

500ms时限406ms水过……

直接枚举肯定超时，需要剪枝。

枚举每个格子的元素，检查其左上角和正上方格子是否满足条件，若不满足不必再向下搜索。

在 这里 看到一个更好的方法: 枚举每个格子是哪个相邻的比它大。然后DFS看看有没有环。这样的复杂度只有（2^5*3^5）。

不过我没写出来……而且也不太清楚这个时间复杂度是怎么算的……求指点!

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>

 const int dx[] = { -, , ,  };
 const int dy[] = { , , -,  };

 int N;
 int mat[][];
 int G[][];

 bool check( int i, int j )
 {
     return i >=  && i < N && j >=  && j < N;
 }

 //wh=true 代表检查左上角格子是否满足条件, wh=false代表检查正上方格子
 bool ok( int x, int y, bool wh )
 {
     int cnt = ;
     for ( int k = ; k < ; ++k )
     {
         int xx = x + dx[k];
         int yy = y + dy[k];
         if ( check( xx, yy ) && G[xx][yy] > G[x][y] ) ++cnt;
     }

     if ( wh ) return cnt == mat[x][y];
     return cnt <= mat[x][y];
 }

 bool Judge()
 {
     int cnt = ;

     for ( int i = ; i < N; ++i )
     {
         for ( int j = ; j < N; ++j )
         {
             cnt = ;
             for ( int k = ; k < ; ++k )
             {
                 int xx = i + dx[k];
                 int yy = j + dy[k];
                 if ( check( xx, yy ) )
                 {
                     if ( G[xx][yy] > G[i][j] )
                         ++cnt;
                 }
             }
             if ( cnt != mat[i][j] ) return false;
         }
     }

     return true;
 }

 bool DFS( int cur )
 {
     if ( cur == N * N )
     {
         if ( Judge() ) return true;
         return false;
     }

     int x = cur / N;
     int y = cur % N;
     for ( int i = ; i < ; ++i )
     {
         G[x][y] = i;

         bool okey = true;

         if ( check( x - , y -  ) )
         {
             if ( !ok( x - , y - , true ) )
                 okey = false;
         }

         if ( okey && check( x - , y ) )
         {
             if ( !ok( x - , y, false ) )
                 okey = false;
         }

         if ( okey )
         {
             if ( DFS( cur +  ) )
                 return true;
         }

         G[x][y] = -;
     }

     return false;
 }

 int main()
 {
     //freopen( "s.out", "w", stdout );
     while ( scanf( "%d", &N ) ==  )
     {
         for( int i = ; i < N; ++i )
             for( int j = ; j < N; ++j )
                 scanf( "%d", &mat[i][j] );

         memset( G, -, sizeof( G ) );
         if ( DFS(  ) )
         {
             for ( int i = ; i < N; ++i )
             {
                 for ( int j = ; j < N; ++j )
                 {
                     if ( j ) putchar(' ');
                     printf( "%d", G[i][j] );
                 }
                 puts("");
             }
         }
         else puts("NO SOLUTION");
     }
     return ;
 }