【九度OJ】题目1012：畅通工程 解题报告

【九度OJ】题目1012：畅通工程 解题报告

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原题地址：http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1012

题目描述：

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

输入：

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

输出：

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

样例输入：

4 2
1 3
4 3
3 3
1 2
1 3
2 3
5 2
1 2
3 5
999 0
0

样例输出：

1
0
2
998

Ways

这个是图论中的并查集的问题，刚开始没有看明白，后来发现我对findRoot理解有错误。

在最重要的findRoot函数中，如果找到了根元素，返回的是当前的跟元素的数值，而不是-1。这样就保证了，即使在刚开始的时候，所有元素都是根元素，但是如果findRoot的话，返回的是这个数的数值，而不是-1，就可以保证不同的元素在不同的数上。

这里一定要区分x和Tree[x]之间的区别。根元素的Tree[x]是-1，其他元素的Tree[x]是对应的根元素的数值。

#include<stdio.h>

#define size 1000
int Tree[size];

int findRoot(int x) {
    if (Tree[x] == -1) {//如果找到了根元素
        return x;//返回的是当前的跟元素的数值，而不是-1
    } else {
        int temp = findRoot(Tree[x]);//找到根的值
        Tree[x] = temp;//把当前计算的这个值绑到根上
        return temp;
    }
}

int main() {
    int m, n;
    while (scanf("%d", &n) != EOF && n != 0) {
        scanf("%d", &m);
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            Tree[i] = -1;//归位
        }

        while (m-- != 0) {
            int a, b;
            scanf("%d%d", &a, &b);
            int aRoot = findRoot(a);//找到根的值
            int bRoot = findRoot(b);
            if (aRoot != bRoot) {//不在同一棵树上
                Tree[aRoot] = bRoot;//添加到一起
            }
        }
        int answer = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            if (Tree[i] == -1) {//单独的树还有answer棵
                answer++;
            }
        }
        printf("%d\n", answer - 1);//只需answer-1就可以把这些树连起来
    }
    return 0;
}

Date

2017 年 3 月 9 日