CF1202E You Are Given Some Strings...

题目传送门。

题意简述：给出 \(t\) 与 \(s_{1,2,\cdots,n}\)。求对于所有 \(i,j\in[1,n]\)，\(s_i+s_j\) 在 \(t\) 中出现次数之和。

---

如果只有 \(s_i\) 那么显然是 ACAM 的板子题，对每个位置 \(p\) 记录它的前缀的所有后缀能与多少 \(s_i\) 相等，即为 \(a_p\)（即有多少 \(i\) 满足 \(t[p-|s_i|+1:p]=s_i\)。实际上就是该位置前缀 \(t[1:p]\) 在 ACAM 上跑到的位置在 fail 树上与根的路径上有多少 \(s_i\) 的终止节点）。如果再加上 \(s_j\)，就要求一个位置的后缀有多少与 \(s_j\) 相等的前缀，即为 \(b_p\)。那么可以建 \(s\) 所有反串的 ACAM，再用 \(t\) 的反串上去跑即可。根据乘法原理，答案为 \(\sum a_ib_{i+1}\)。

时间复杂度为字符总长度乘以字符集大小。

/*
	Powered by C++11.
	Author : Alex_Wei.
*/

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define ll long long
#define all(x) x.begin(),x.end()
#define rev(x) reverse(all(x))

const int N=2e5+5;
const int S=26;

struct ACAM{
	int cnt,f[N],son[N][S],ed[N];
	void ins(string s){
		int p=0;
		for(char it:s){
			if(!son[p][it-'a'])son[p][it-'a']=++cnt;
			p=son[p][it-'a'];
		} ed[p]++;
	} void build(){
		queue <int> q;
		for(int i=0;i<26;i++)if(son[0][i])q.push(son[0][i]);
		while(!q.empty()){
			int t=q.front(); q.pop();
			for(int i=0;i<26;i++)
				if(son[t][i])f[son[t][i]]=son[f[t]][i],q.push(son[t][i]);
				else son[t][i]=son[f[t]][i];
			ed[t]+=ed[f[t]];
		}
	}
}a,b;

ll n,ans,s[N];
string t;

int main(){
	cin>>t>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		string s; cin>>s;
		a.ins(s),rev(s),b.ins(s);
	} a.build(),b.build();
	for(int i=1,p=0;i<=t.size();i++)
		p=a.son[p][t[i-1]-'a'],s[i]=a.ed[p];
	for(int i=t.size(),p=0;i;i--)
		p=b.son[p][t[i-1]-'a'],ans+=s[i-1]*b.ed[p];
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}