bzoj 4873: [Shoi2017]寿司餐厅【最大权闭合子图】

有正负收益，考虑最小割

因为有依赖关系，所以考虑最大权闭合子图

首先对每个d[i][j]建个点，正权连(s,id[i][j],d[i][j])并加到ans上，负权连(id[i][j],t,-d[i][j])

然后选了大区间一定会选小区间，连这样的依赖关系：(id[i][j],id[i+1][j],inf),(id[i][j],id[i][j-1],inf)

然后考虑种类带来的负收益，首先把区间依赖到点上：(id[i][j],i,ins),(id[i][j],j,inf)

关于c*x，这个直接和每个点有关系，所以连(i,t,a[i])

然后是m*x*x，连接每个点到他的种类点上：(i,id[a[i]],inf)，然后种类点表示这样的负收益：(id[a[i]],t,m*a[i]*a[i])

跑最小割即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=20005;
int n,m,a[N],d[105][105],id[105][105],tot,s,t,h[N],cnt=1,le[N],ans;
struct qwe
{
	int ne,to,va;
}e[N*30];
int read()
{
	int r=0,f=1;
	char p=getchar();
	while(p>'9'||p<'0')
	{
		if(p=='-')
			f=-1;
		p=getchar();
	}
	while(p>='0'&&p<='9')
	{
		r=r*10+p-48;
		p=getchar();
	}
	return r*f;
}
void add(int u,int v,int w)
{
	cnt++;
	e[cnt].ne=h[u];
	e[cnt].to=v;
	e[cnt].va=w;
	h[u]=cnt;
}
void ins(int u,int v,int w)
{
	add(u,v,w);
	add(v,u,0);
}
bool bfs()
{
	memset(le,0,sizeof(le));
	queue<int>q;
	le[s]=1;
	q.push(s);
	while(!q.empty())
	{
		int u=q.front();
		q.pop();
		for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
			if(e[i].va>0&&!le[e[i].to])
			{
				le[e[i].to]=le[u]+1;
				q.push(e[i].to);
			}
	}
	return le[t];
}
int dfs(int u,int f)
{
	if(u==t||!f)
		return f;
	int us=0;
	for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
		if(e[i].va>0&&le[e[i].to]==le[u]+1)
		{
			int t=dfs(e[i].to,min(f-us,e[i].va));
			e[i].va-=t;
			e[i^1].va+=t;
			us+=t;
		}
	if(!us)
		le[u]=0;
	return us;
}
int dinic()
{
	int r=0;
	while(bfs())
		r+=dfs(s,1e9);
	return r;
}
int main()
{
	n=read(),m=read();
	tot=n+1000;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		a[i]=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n-i+1;j++)
			d[i][i+j-1]=read(),id[i][i+j-1]=++tot;
	s=0,t=tot+1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=i;j<=n;j++)
		{
			if(d[i][j]>0)
				ins(s,id[i][j],d[i][j]),ans+=d[i][j];
			else
				ins(id[i][j],t,-d[i][j]);
			if(i!=j)
				ins(id[i][j],id[i+1][j],1e9),ins(id[i][j],id[i][j-1],1e9);
			ins(id[i][j],i,1e9);
			ins(id[i][j],j,1e9);
		}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		ins(i,a[i]+n,1e9),ins(i,t,a[i]);
	for(int i=1;i<=1000;i++)
		ins(i+n,t,m*i*i);
	printf("%d\n",ans-dinic());
	return 0;
}