POJ 2411 Mondriaan's Dream （状压DP，骨牌覆盖，经典）

题意：

　　用一个2*1的骨牌来覆盖一个n*m的矩形，问有多少种方案？(1<=n,m<=11)

　　

思路：

　　很经典的题目，如果n和m都是奇数，那么答案为0。同uva11270这道题。

　　只需要m个bit来记录状态行了，标记是否已经被覆盖到了。考虑当前格子，如果上面格子未覆盖，则必须放竖的，否则，将再也覆盖不到此格子；如果上面格子已经覆盖，而左边未覆盖，那么还可以选择放横的，或者是不放（左边若未覆盖可以由左下格子去考虑）。

　　

 //#include <bits/stdc++.h>
 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 #include <deque>
 #include <map>
 #include <algorithm>
 #include <vector>
 #include <iostream>
 #define pii pair<int,int>
 #define INF 0x3f3f3f3f
 #define LL long long
 #define ULL unsigned long long
 using namespace std;
 const double PI  = acos(-1.0);
 const int N=;
 LL dp[][<<], cur;

 LL cal(int n,int m)
 {
     if(n==m&&n%==)    return ;
     if(n<m) swap(n,m);
     memset(dp[],,sizeof(dp[]));
     dp[cur=][(<<m)-]=;
     for(int i=; i<=n; i++)
     {
         for(int j=; j<=m; j++)
         {
             cur^=;
             memset(dp[cur],,sizeof(dp[cur]));
             int r=(<<m)-;
             for(int  s=; s<(<<m); s++)
             {
                 LL v=dp[cur^][s];
                 if( (s&(<<m-))== )               //必须放竖
                     dp[cur][(s<<)+]+=v;
                 else
                 {
                     dp[cur][(s<<)&r]+=v; //不放
                     if( j> && (s&)== )          //放横
                         dp[cur][((s<<)+)&r]+=v;
                 }
             }
         }
     }
     return dp[cur][(<<m)-];
 }

 int main()
 {
     freopen("input.txt","r",stdin);
     int n, m;
     while(scanf("%d%d",&n,&m),n+m)
         printf("%lld\n",cal(n,m));
     return ;
 }

AC代码