hdu 5389 Zero Escape (dp)

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?

pid=5389

题意：定义数根:①把每一位上的数字加起来得到一个新的数,②反复①直到得到的数仅仅有1位。给定n,A,B和n个一位数,求把这n个数分成两部分,使得这两部分的当中一部分的和的数根等于A另外一部分的和的数根等于B的方案数。

分析：一个数a的数根s=(a-1)%9+1,为了方便直接用s=a%9,当中0代表9。定义dp[i][j]表示前i个数中数根为j的方案数。

对于第i个数能够选也能够不选,那么状态转移方程为dp[i][j]=dp[i-1][j](不选),dp[i][(j+c[i])%9]+=dp[i-1][j](选)。特殊情况就是｛i:1~n,sigma(c[i])｝%9!=(A+B)%9,这样的情况不能将这n个数划分成非空的满足条件的两部分,须要特判一下。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+7;
const int mod = 258280327;
int dp[maxn][10],c[maxn];
int main()
{
	int ncase,n,A,B,i,j;
	scanf("%d",&ncase);
	while(ncase--)
	{
		scanf("%d%d%d",&n,&A,&B);
		int sum=0;
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d",&c[i]);
			sum+=c[i];
		}
		if(sum%9!=(A+B)%9)
		{
			if(A%9==sum%9 && B%9==sum%9)
				printf("2\n");
			else if(A%9==sum%9 || B%9==sum%9)
				printf("1\n");
			else
				printf("0\n");
			continue ;
		}
		dp[0][0]=1;
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			for(j=0;j<=8;j++)
				dp[i][j]=dp[i-1][j];
			for(j=0;j<=8;j++)
				dp[i][(j+c[i])%9]=(dp[i][(j+c[i])%9]+dp[i-1][j])%mod;
		}
		printf("%d\n",dp[n][A%9]);
	}
	return 0;
}