【线性基合并 树链剖分】bzoj4568: [Scoi2016]幸运数字

板子题

Description

A 国共有 n 座城市，这些城市由 n-1 条道路相连，使得任意两座城市可以互达，且路径唯一。每座城市都有一个

幸运数字，以纪念碑的形式矗立在这座城市的正中心，作为城市的象征。一些旅行者希望游览 A 国。旅行者计划

乘飞机降落在 x 号城市，沿着 x 号城市到 y 号城市之间那条唯一的路径游览，最终从 y 城市起飞离开 A 国。

在经过每一座城市时，游览者就会有机会与这座城市的幸运数字拍照，从而将这份幸运保存到自己身上。然而，幸

运是不能简单叠加的，这一点游览者也十分清楚。他们迷信着幸运数字是以异或的方式保留在自己身上的。例如，

游览者拍了 3 张照片，幸运值分别是 5，7，11，那么最终保留在自己身上的幸运值就是 9（5 xor 7 xor 11）。

有些聪明的游览者发现，只要选择性地进行拍照，便能获得更大的幸运值。例如在上述三个幸运值中，只选择 5 

和 11 ，可以保留的幸运值为 14 。现在，一些游览者找到了聪明的你，希望你帮他们计算出在他们的行程安排中

可以保留的最大幸运值是多少。

 

Input

第一行包含 2 个正整数 n ，q，分别表示城市的数量和旅行者数量。第二行包含 n 个非负整数，其中第 i 个整

数 Gi 表示 i 号城市的幸运值。随后 n-1 行，每行包含两个正整数 x ，y，表示 x 号城市和 y 号城市之间有一

条道路相连。随后 q 行，每行包含两个正整数 x ，y，表示这名旅行者的旅行计划是从 x 号城市到 y 号城市。N

<=20000,Q<=200000,Gi<=2^60

 

Output

输出需要包含 q 行，每行包含 1 个非负整数，表示这名旅行者可以保留的最大幸运值。

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题目分析

树剖/倍增的板子题

想用树剖来做一做，然而TLE了好几发。

发现自己常数意识太差，每次query时候都开一个线性基，活生生浪费10s+

 #include<bits/stdc++.h>
 #define ENS //__attribute__((optimize("-O2")))
 #define NES //__attribute__((optimize("-O2"))) //__inline__ __attribute__((always_inline))
 typedef long long ll;
 const int maxn = ;
 const int maxm = ;
 const int maxq = ;

 struct Linear
 {
     ll p[];
     Linear(){memset(p, , sizeof p);}
     NES void insert(ll c)
     {
         for (int i=, chk=; i>=&&!chk; i--)
             if (c>>i){
                 if (p[i]) c ^= p[i];
                 else p[i] = c, chk = ;
             }
     }
     NES void merge(Linear b)
     {
         for (int i=; i>=; i--)
             if (b.p[i]) insert(b.p[i]);
     }
     NES ll max()
     {
         ll ret = ;
         for (int i=; i>=; i--)
             if ((ret^p[i]) > ret) ret ^= p[i];
         return ret;
     }
 }f[maxn<<];
 struct node
 {
     int fa,son,top,tot;
 }a[maxn];
 int n,q,chain[maxn],chTot,dep[maxn];
 int edgeTot,head[maxn],nxt[maxm],edges[maxm];
 ll g[maxn],cnVal[maxn];

 template <typename T> NES void read(T&x)
 {
     char cu=getchar();x=;bool fla=;
     while(!isdigit(cu)){if(cu=='-')fla=;cu=getchar();}
     while(isdigit(cu))x=x*+cu-'',cu=getchar();
     if(fla)x=-x;
 }
 void write(ll x){if (x/) write(x/);putchar(''+x%);}
 void writeln(ll x){write(x), putchar('\n');}
 NES void addedge()
 {
     int u,v;
     read(u), read(v);
     edges[++edgeTot] = v, nxt[edgeTot] = head[u], head[u] = edgeTot;
     edges[++edgeTot] = u, nxt[edgeTot] = head[v], head[v] = edgeTot;
 }
 void dfs1(int x, int fa)
 {
     a[x].son = a[x].top = -, a[x].fa = fa;
     a[x].tot = , dep[x] = dep[fa]+;
     for (int i=head[x]; i!=-; i=nxt[i])
     {
         int v = edges[i];
         if (v!=fa){
             dfs1(v, x), a[x].tot += a[v].tot;
             if (a[x].son==-||a[a[x].son].tot < a[v].tot) a[x].son = v;
         }
     }
 }
 void dfs2(int x, int top)
 {
     a[x].top = top, chain[x] = ++chTot, cnVal[chTot] = g[x];
     if (a[x].son==-) return;
     dfs2(a[x].son, top);
     for (int i=head[x]; i!=-; i=nxt[i])
     {
         int v = edges[i];
         if (v!=a[x].son&&v!=a[x].fa) dfs2(v, v);
     }
 }
 void build(int rt, int l, int r)
 {
     if (l==r){
         f[rt].insert(cnVal[l]);
         return;
     }
     int mid = (l+r)>>;
     build(rt<<, l, mid);
     build(rt<<|, mid+, r);
     f[rt] = f[rt<<], f[rt].merge(f[rt<<|]);
 }
 Linear query(int rt, int l, int r, int L, int R)
 {
     if (L <= l&&r <= R) return f[rt];
     int mid = (l+r)>>;
     if (L <= mid&&R > mid){

         Linear tmp = query(rt<<, l, mid, L, R);
         tmp.merge(query(rt<<|, mid+, r, L, R));
         return tmp;
     }else if (L <= mid) return query(rt<<, l, mid, L, R);
     else if (R > mid) return query(rt<<|, mid+, r, L, R);
 }
 NES void queryChain()
 {
     Linear ret;
     int x,y;
     read(x), read(y);
     while (a[x].top!=a[y].top)
     {
         if (dep[a[x].top] > dep[a[y].top]) std::swap(x, y);
         ret.merge(query(, , n, chain[a[y].top], chain[y]));
         y = a[a[y].top].fa;
     }
     if (dep[x] > dep[y]) std::swap(x, y);
     ret.merge(query(, , n, chain[x], chain[y]));
     writeln(ret.max());
 }
 ENS int main()
 {
     memset(head, -, sizeof head);
     read(n), read(q);
     for (int i=; i<=n; i++) read(g[i]);
     for (int i=; i<n; i++) addedge();
     dfs1(, ), dfs2(, );
     build(, , n);
     while (q--) queryChain();
     return ;
 }

END