P1396 营救[最短路+二分]

题目描述

“咚咚咚……”“查水表！”原来是查水表来了，现在哪里找这么热心上门的查表员啊！小明感动的热泪盈眶，开起了门……

妈妈下班回家，街坊邻居说小明被一群陌生人强行押上了警车！妈妈丰富的经验告诉她小明被带到了t区，而自己在s区。

该市有m条大道连接n个区，一条大道将两个区相连接，每个大道有一个拥挤度。小明的妈妈虽然很着急，但是不愿意拥挤的人潮冲乱了她优雅的步伐。所以请你帮她规划一条从s至t的路线，使得经过道路的拥挤度最大值最小。

输入输出格式

输入格式：

第一行四个数字n，m，s，t。

接下来m行，每行三个数字，分别表示两个区和拥挤度。

（有可能两个区之间有多条大道相连。)

输出格式：

输出题目要求的拥挤度。

输入输出样例

输入样例#1：

3 3 1 3
1 2 2
2 3 1
1 3 3

输出样例#1：

2

说明

数据范围

30% n<=10

60% n<=100

100% n<=10000,m<=2n，拥挤度<=10000

题目保证1<=s,t<=n且s<>t，保证可以从s区出发到t区。

样例解释：

小明的妈妈要从1号点去3号点，最优路线为1->2->3。

解析：

跟P1462这题几乎一毛一样，可以看我以前发的博客，比较详细。当然，之所以P1462是蓝题，主要是数据（可能吧）。

依旧是是用二分来约束最短路径上经过的的最大边权值，是一种比较巧妙的思路吧。

参考代码：

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 #include<ctime>
 #include<cstdlib>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #include<set>
 #include<map>
 #define N 20010
 #define INF 23333333
 using namespace std;
 struct rec{
     int next,ver,edge;
 }g[N<<];
 int head[N],tot,n,m,s,t,d[N],f[N<<];
 bool v[N];
 priority_queue<pair<int,int>,vector<pair<int,int> >,greater<pair<int,int> > > q;
 void add(int x,int y,int val)
 {
     g[++tot].ver=y,g[tot].edge=val;
     g[tot].next=head[x],head[x]=tot;
 }
 bool dijkstra(int x,int k)
 {
     memset(v,,sizeof(v));
     memset(d,0x3f,sizeof(d));
     d[x]=;
     q.push(make_pair(,x));
     while(q.size())
     {
         int index=q.top().second;q.pop();
         if(v[index]) continue;
         v[index]=;
         for(int i=head[index];i;i=g[i].next){
             int y=g[i].ver,z=g[i].edge;
             if(d[y]>d[index]+z&&f[k]>=z){
                 d[y]=d[index]+z;
                 q.push(make_pair(d[y],y));
             }
         }
     }
     if(d[t]>INF) return ;
     else return ;
 }
 int main()
 {
     scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t);
     for(int i=;i<=m;i++){
         int x,y,val;
         scanf("%d%d%d",&x,&y,&val);
         f[i]=val;
         add(x,y,val),add(y,x,val);
     }
     //¶þ·Ö
     sort(f+,f+n+);
     int l=,r=n,mid;
     while(l<=r)
     {
         mid=(l+r)>>;
         if(dijkstra(s,mid)) r=mid-;
         else l=mid+;
     }
     cout<<f[l]<<endl;
     return ;
 }

啊咧？怎么乱码了？（逃