zznu-oj-2117 : 我已经在路上了（求函数的原函数的字符串）--【暴力模拟题，花式模拟题，String大法好】

2117 : 我已经在路上了

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题目描述

spring是不折不扣的学霸，那可是机房考研中的头号选手，不吹不黑，spring出征，寸草不生

但是这个学霸从来不屑于写简单的东西，因为时间是可贵的，spring喜欢留给B站小姐姐。所以在计算数学求导的时候spring就想出来用编程来完成，这样岂不是美滋滋，正好符合spring高大上的气质

那么问题来了，基础的求导公式那么多，spring只是添加了少许几个原函数，分别为y=C，y=x，y=x^n,y=sinx,y=cosx,y=lnx,y=loga(x),y=e^x,，每次对一个原函数求导，但是学霸spring又觉得这样太简单，所以就决定可以在求导函数中加上常数（正整数，int范围），当然为了平衡难度，常数只能够在x前面，或者函数最前面这两个地方添加（如果两者为同一地点只能添加一次）。

输入

输入形式严格按照上面的函数形式，并且符合常规数学知识，其中C，n，a都是正整数的形式给出，均在int范围。

输出

输出按照样例实现，（拒绝杠精，不接受反驳）不用带有y'=，直接写出求导的结果，占一行。

样例输入

复制

y=sin5x
y=e^2x
y=2log13(8x)

样例输出

复制

5cos5x
2e^2x
2/ln13/x

---

注意：

　　　　　　1、严格分类讨论，共八种情况；可以使用string的find（）函数来找到每种情况的特殊字符段，该函数自行百度参数及使用方法。

　　　　　　2、每种情况，注意拆分出常数项和x的系数项，用一个函数来实现这个反复的问题。

　　　　　　3、每种情况，每个细节都要考虑到，常数项为“1”是否删去，x的系数项为“1”是否删除，理清思路后也就16种情况。具体自己列下来，整理清楚。

　　　　　　4、特殊情况，y=x求导结果为1，y=1x^1等等18中特例！自行耐心构造！

　　　　　　5、不全面的样例：

 y=sinx
 y=sin200000x
 y=100000sin200000x
 y=2sinx

 y=cosx  y=2000000cosx  y=cos200000x
 y=200000cos200000x

 y=lnx  y=ln100000x  y=1000000lnx    y=100000ln100000x

 y=2log13(8x)  y=200000log130000(10000x)
 //特例需要约分,还需要注意系数a和n为1的地方
 y=6ln6x  y=ln6x
 y=100000e^20000x  y=10000000x 

 y=1x   y=x^  y=1x^  y=e^x  y=10e^10x   y=1x^1
 y=123456789x^100000

---

建议AC后再看看题解：

　　　　

 #include<iostream>
 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 #include<string>
 #include<algorithm>
 #define ll long long
 using namespace std;
 #define N 100
 ll get(char s[],ll beg){  //从下标beg的地方开始累乘出一个数值，不越界，找到不是数字的地方停下来
     ll x=;
     for(ll i=beg;i<(ll)strlen(s)&&s[i]>=''&&s[i]<='';i++){
         x=x*+s[i]-'';
     }
     return x;
 }
 int main(){
     char s[];

     while(scanf("%*2s%s",s)!=EOF){   //在读取的时候跳过前两个字符（%*2c也阔以）
         string st(s);
         ll c,a,n,b;

         if(st.find("x^")!=-){ //cx^n求导-->(c*n)x^(n-1)
            if(s[]>=''&&s[]<='')
                c=get(s,);
            else
                c=;
            ll x=st.find("^");
            n=get(s,x+);

            if(c*n!=)printf("%lld",c*n);
            cout<<"x";
           if(n-==)printf("\n");
           else printf("^%lld\n",n-);
         }

         else if(st.find("sin")!=-){  //Csin(ax)求导
             if(st[]>=''&&st[]<='')
                 c=get(s,);
             else
                 c=;
            ll x=st.find("n");
            if(st[x+]=='x')
                 a=;
            else
                 a=get(s,x+);
             if(c*a!=)printf("%lld",c*a);
             if(a==)
                 printf("%s%s\n","cos","x");
             else
                 printf("%s%lld%s\n","cos",a,"x");
         }
         else if(st.find("cos")!=-){   //Ccos(ax)求导
             if(st[]>=''&&st[]<='')
                 c=get(s,);
             else
                 c=;
            ll x=st.find("s");
            if(st[x+]=='x')
                 a=;
            else
                 a=get(s,x+);

             if(c*a==)
                 printf("-");
             else
                 printf("-%lld",c*a);
             if(a!=)
                 printf("%s%lld%s\n","sin",a,"x");
             else
                 printf("%s\n","sinx");

         }
         else if(st.find("ln")!=-){  //cln(ax)求导 ==c/x
              if(st[]>=''&&st[]<='')
                 c=get(s,);
             else
                 c=;
            ll x=st.find("n");
            if(st[x+]=='x')
                 a=;
            else
                 a=get(s,x+);
            printf("%lld/",c);

             printf("x\n");
         }
         else if(st.find("log")!=-){  //nloga(bx)求导-->n/lna/x
             if(st[]>=''&&st[]<='')
                 n=get(s,);
             else
                 n=;
              ll x=st.find("g");
             a=get(s,x+);
              x=st.find("(");
             if(st[x+]=='x')
                 b=;
             else
                 b=get(s,x+);

             printf("%lld/ln%lld/x\n",n,a);
         }
         else if(st.find("e^")!=-){   //y=ne^ax求导
             if(st[]>=''&&st[]<='')
                 n=get(s,);
             else
                 n=;
                ll x=st.find("^");
                if(st[x+]=='x')a=;
                else
                 a=get(s,x+);

                if(a*n==)
                 printf("%s\n",s);
                else{
                  printf("%llde^",a*n);
                  if(a==)
                     printf("x\n");
                  else
                     printf("%lldx\n",a);
                }
         }
         else if(st.find("x")!=-){   //y=ax求导
            if(st[]=='x')
             printf("1\n");
            else
             printf("%lld\n",get(s,));
         }
         else
             printf("0\n");
     }

     return ;
 }

（有注释，不懂留言即可）