Educational Codeforces Round 72

目录

• Contest Info
• Solutions
  • A. Creating a Character
  • B. Zmei Gorynich
  • C. The Number Of Good Substrings
  • D. Coloring Edges
  • E. Sum Queries?

Contest Info

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Practice Link

Solved	A	B	C	D	E	F
5/6	O	O	O	O	O	-

• O 在比赛中通过
• Ø 赛后通过
• ! 尝试了但是失败了
• - 没有尝试

Solutions

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A. Creating a Character

签到。

B. Zmei Gorynich

有一个怪兽，它有\(x\)点血，你有\(n\)种攻击方式，每种攻击方式可以用无限次，使用一次算一次攻击。
每次攻击会对怪兽造成\(min(d_i, curX)\)点伤害，如果\(curX = 0\)，那么怪兽死亡，否则怪兽回复\(h_i\)点血，问最少几次攻击可以将怪兽打死，打不死输出\(-1\)。

思路：
枚举造成最后一次死亡的攻击方式\(i\)，显然前面需要让怪兽的生命值降到\(d_i\)或者以下即可。
那么大可假定前面怪兽是没有死亡的，如果假设死亡了，那么显然存在另一个最后一次死亡的攻击方式使得答案更优。
那么我们肯定是选\(d_i - h_i\)差值大的攻击方式进行攻击。

C. The Number Of Good Substrings

题意：
有一个\(01\)字符串\(s\)，定义\(f(l, r)\)表示\(s[l, r]\)的数值的十进制表示的大小，可以有前导\(0\)。
现在询问有多少\((l, r)\)使得\(f[l, r] = r - l + 1\)。

思路：
枚举每个\(1\)开头的，那么向后处理\(20\)位，并且记录一下这个数前面有多少个连续的\(0\)。
显然向后处理\(20\)位就会让数的大小超过\(10^6\)，显然大于\(n\)，所以枚举的时候注意一下前面的前导\(0\)是否足够使得满足条件即可。

D. Coloring Edges

题意：
给出一个\(n\)个点\(m\)条边的有向图，没有自环和重边，现在要对它进行\(k\)边染色，使得没有任意一个环，使得环上的边有同一种颜色。
找出最小的\(k\)并输出方案。

思路：
如果没有环，\(k = 1\)。
如果有环，大力猜测答案是\(2\)，那么暴力\(DFS\)找环，对于回祖边，令它的颜色为\(2\)即可。

E. Sum Queries?

题意：
定义一个可重集合是否平衡，为它里面数字之和\(x\)的每一位是否在某个数字的相应位上出现过。
现在有两种操作，一种是修改某一个数，另一种是查询\([l, r]\)范围内不平衡的可重集的最小的数字之和\(X\)是多少。

思路：
大力猜测不平衡的可重集只需要两个数就可以达到不平衡，并且这两个数只需要满足十进制表示的某一位都不为\(0\)即可。
因为不为\(0\)，如果没有产生进位，那么那一位的数肯定不存在，如果产生进位，最终会进位到某一位他们都为\(0\)的数，那么也不满足平衡条件。
所以维护十个线段树即可。