USACO10FEB]慢下来Slowing down dfs序 线段树

[USACO10FEB]慢下来Slowing down

题面 洛谷P2982

本来想写树剖来着

暴力数据结构直接模拟，每头牛回到自己的农场后，其子树下的所有牛回到农舍时，必定会经过此牛舍，即：每头牛回舍后，会对其子树所有点造成多一次慢下来的机会。所以先使用\(dfs\)序将子树操作转化为线性区间操作，之后使用线段树区间修改当前子树全部加一，单点查询当前点覆盖次数。

注意：

• 在\(dfs\)序上，节点\(x\)的子树为区间\(\text{[dfn[x], dfn[x]+sz[x]-1]}\)，其中子树大小\(\text{sz[x]}\)包含\(x\)本身

AC Code:

#include <cstdio>
#define MAXN 100010
#define sl ((x)<<1)
#define sr ((x)<<1|1)
using namespace std;
int n;
int head[MAXN],nxt[MAXN*2],vv[MAXN*2],tot;
inline void add_edge(int u, int v){
    vv[++tot]=v;
    nxt[tot]=head[u];
    head[u]=tot;
}
int dfn[MAXN],cnt,sz[MAXN];
void dfs(int u){
    dfn[u]=++cnt;
    sz[u]=1;
    for(register int i=head[u];i;i=nxt[i]){
        int v=vv[i];
        if(dfn[v]!=0) continue;
        dfs(v);
        sz[u]+=sz[v];
    }
}
struct nod{
    int l, r, val, lazy;
} tre[MAXN*4];
void built(int x, int l, int r){
    tre[x].l=l,tre[x].r=r;
    if(l==r) return;
    int mid=(l+r)>>1;
    built(sl, l, mid);
    built(sr, mid+1, r);
}
void push_down(int x){
    if(tre[x].lazy==0) return;
    tre[sl].lazy+=tre[x].lazy;
    tre[sr].lazy+=tre[x].lazy;
    tre[sl].val+=tre[x].lazy*(tre[sl].r-tre[sl].l+1);
    tre[sr].val+=tre[x].lazy*(tre[sr].r-tre[sr].l+1);
    tre[x].lazy=0;
}
void change(int x, int l, int r, int val){
    if(l<=tre[x].l&&tre[x].r<=r){
        tre[x].val+=val*(tre[x].r-tre[x].l+1);
        tre[x].lazy+=val;
        return;
    }
    push_down(x);
    int mid=(tre[x].l+tre[x].r)>>1;
    if(l<=mid) change(sl, l, r, val);
    if(r>mid) change(sr, l, r, val);
    tre[x].val=tre[sl].val+tre[sr].val;
}
int query(int x, int q){
    if(tre[x].l==tre[x].r) return tre[x].val;
    push_down(x);
    int mid=(tre[x].l+tre[x].r)>>1;
    if(q<=mid) return query(sl, q);
    else return query(sr, q);
}
int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for(int i=1;i<=n-1;++i){
        int a,b;scanf("%d %d", &a, &b);
        add_edge(a,b);
        add_edge(b,a);
    }
    dfs(1);
    built(1,1,n);
    for(int i=1;i<=n;++i){
        int q;scanf("%d", &q);
        printf("%d\n", query(1, dfn[q]));
        change(1, dfn[q], dfn[q]+sz[q]-1, 1);
    }
    return 0;
}