bzoj3589 动态树 求链并 容斥

bzoj3589 动态树

链接

bzoj

思路

求链并。

发现只有最多5条链子，可以容斥。

链交求法：链顶是两条链顶深度大的那个，链底是两个链底的\(lca\)

如果链底深度小于链顶，就说明两条链没有交集。

复杂度\(m*2^klog^2n\)

还有一种做法。

把所有链子都打上\(0/1tag\)，只有\(1\)才能有贡献。

应该挺麻烦的，或者说都挺好写的。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int _=4e5+7;
int read() {
	int x=0,f=1;char s=getchar();
	for(;s>'9'||s<'0';s=getchar()) if(s=='-') f=-1;
	for(;s>='0'&&s<='9';s=getchar()) x=x*10+s-'0';
	return x*f;
}
int n,Q,S[6],T[6];
struct node {int v,nxt;}e[_<<1];
int head[_],tot;
void add(int u,int v) {
	e[++tot].v=v;
	e[tot].nxt=head[u];
	head[u]=tot;
}
namespace seg {
	#define ls rt<<1
	#define rs rt<<1|1
	struct node {int l,r,siz,tot,lazy;}e[_<<2];
	void build(int l,int r,int rt) {
		e[rt].l=l,e[rt].r=r,e[rt].siz=r-l+1;
		if(l==r) return;
		int mid=(l+r)>>1;
		build(l,mid,ls);
		build(mid+1,r,rs);
	}
	void pushdown(int rt) {
		if(e[rt].lazy) {
			e[ls].tot+=e[ls].siz*e[rt].lazy;
			e[rs].tot+=e[rs].siz*e[rt].lazy;
			e[ls].lazy+=e[rt].lazy;
			e[rs].lazy+=e[rt].lazy;
			e[rt].lazy=0;
		}
	}
	void modify(int L,int R,int ad,int rt) {
		if(L<=e[rt].l&&e[rt].r<=R) {
			e[rt].tot+=e[rt].siz*ad;
			e[rt].lazy+=ad;
			return;
		}
		int mid=(e[rt].l+e[rt].r)>>1;
		pushdown(rt);
		if(L<=mid) modify(L,R,ad,ls);
		if(R>mid) modify(L,R,ad,rs);
		e[rt].tot=e[ls].tot+e[rs].tot;
	}
	int query(int L,int R,int rt) {
		if(L<=e[rt].l&&e[rt].r<=R) return e[rt].tot;
		int mid=(e[rt].l+e[rt].r)>>1,ans=0;
		pushdown(rt);
		if(L<=mid) ans+=query(L,R,ls);
		if(R>mid) ans+=query(L,R,rs);
		return ans;
	}
}
int dep[_],f[_],siz[_],son[_],top[_],idx[_],cnt;
void dfs1(int u,int fa) {
	dep[u]=dep[fa]+1;
	siz[u]=1;
	f[u]=fa;
	for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt) {
		int v=e[i].v;
		if(v==fa) continue;
		dfs1(v,u);
		siz[u]+=siz[v];
		if(siz[v]>siz[son[u]]) son[u]=v;
	}
}
void dfs2(int u,int topf) {
	idx[u]=++cnt;
	top[u]=topf;
	if(!son[u]) return;
	dfs2(son[u],topf);
	for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt) {
		int v=e[i].v;
		if(!idx[v]) dfs2(v,v);
	}
}
int LCA(int x,int y) {
	while(top[x]!=top[y]) {
		if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
		x=f[top[x]];
	} if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
	return x;
}
int QQ(int x,int y) {
	int tot=0;
	while(top[x]!=top[y]) {
		if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
		tot+=seg::query(idx[top[x]],idx[x],1);
		x=f[top[x]];
	}
	if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
	tot+=seg::query(idx[x],idx[y],1);
	return tot;
}
void dsrrr(int &a,int &b,int x,int y) {
	a=dep[a]>dep[x]?a:x,b=LCA(b,y);
	if(dep[b]<dep[a]) a=-1,b=-1;
}
int calc(int x) {
	int s=0,t=0;
	for(int i=1;x;i++,x>>=1) {
		if(x&1) {
			if(!s&&!t) s=S[i],t=T[i];
			else dsrrr(s,t,S[i],T[i]);
		} if(s==-1&&t==-1) return 0;
	}
	return QQ(s,t);
}
int man[40];
int main() {
	n=read();
	for(int i=1,u,v;i<n;++i) {
		u=read(),v=read();
		add(u,v),add(v,u);
	}
	seg::build(1,n,1);
	dfs1(1,0),dfs2(1,1);
	Q=read();
	for(int i=1;i<(1<<5);++i)
		for(int j=0;j<5;++j)
			if(i&(1<<j)) man[i]++;
	while (Q --> 0) {
		int opt=read();
		if(!opt) {
			int u=read(),val=read();
			seg::modify(idx[u],idx[u]+siz[u]-1,val,1);
		} else {
			int k=read();
			for(int i=1;i<=k;++i) {
				S[i]=read(),T[i]=read();
				if(dep[S[i]]>dep[T[i]]) swap(S[i],T[i]);
			}
			int ans=0;
			for(int i=1;i<(1<<k);++i)
				ans+=(man[i]&1?1:-1)*calc(i);
			printf("%d\n",ans&2147483647);
		}
	}
	return 0;
}