LOJ10078

CQOI 2005

重庆城里有 n 个车站，m 条双向公路连接其中的某些车站。每两个车站最多用一条公路连接，从任何一个车站出发都可以经过一条或者多条公路到达其他车站，但不同的路径需要花费的时间可能不同。在一条路径上花费的时间等于路径上所有公路需要的时间之和。

佳佳的家在车站 1，他有五个亲戚，分别住在车站 a,b,c,d,e。过年了，他需要从自己的家出发，拜访每个亲戚（顺序任意），给他们送去节日的祝福。怎样走，才需要最少的时间？

输入格式
第一行：n,m 为车站数目和公路的数目。

第二行：a,b,c,d,e 为五个亲戚所在车站编号。

以下 m 行，每行三个整数 x,y,t，为公路连接的两个车站编号和时间。

输出格式
输出仅一行，包含一个整数 T，为最少的总时间。

样例
样例输入
6 6
2 3 4 5 6
1 2 8
2 3 3
3 4 4
4 5 5
5 6 2
1 6 7
样例输出
21
数据范围与提示
对于全部数据，1≤n≤50000,1≤m≤10^5,1<a,b,c,d,e≤n,1≤x,y≤n,1≤t≤100。

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从数据范围看，很明显不能floyd。所以从6个点各求一个单源最短路。然后枚举后面五个点的排序，计算路径长度，并求最小值就可以了。

全排列枚举，next_permutation()和prev_permutation()

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 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int maxn=5e4+10;
 4 const int maxm=1e5+10;
 5 int n,m;
 6 int st[10];
 7 struct edge
 8 {
 9     int u,v,w,nxt;
10 }e[maxm<<1];
11 int head[maxn],js;
12 void addage(int u,int v,int w)
13 {
14     e[++js].u=u;e[js].v=v;e[js].w=w;
15     e[js].nxt=head[u];head[u]=js;
16 }
17 int dis[maxn];
18 bool vis[maxn];
19 struct node
20 {
21     int p,dis;
22     bool operator < (node b)const
23     {
24         return dis>b.dis;
25     }
26 };
27 int dd[6][6];
28 void dij(int x)
29 {
30     int s=st[x];
31     memset(dis,0x3f,sizeof dis);
32     memset(vis,0,sizeof vis);
33     dis[s]=0;
34     priority_queue< node >q;
35     q.push((node){s,0});
36     while(!q.empty())
37     {
38         node t=q.top();
39         q.pop();
40         int u=t.p,d=t.dis;
41         if(vis[u])continue;
42         vis[u]=1;
43         for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt)
44         {
45             int v=e[i].v;
46             if(dis[v]>dis[u]+e[i].w)
47             {
48                 dis[v]=dis[u]+e[i].w;
49                 q.push((node){v,dis[v]});
50             }
51         }
52     }
53     for(int i=0;i<=5;++i)dd[x][i]=dis[st[i]];
54 }
55
56 int main()
57 {
58     scanf("%d%d",&n,&m);
59     st[0]=1;
60     for(int i=1;i<=5;++i)scanf("%d",st+i);
61     for(int u,v,w,i=0;i<m;++i)
62     {
63         scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
64         addage(u,v,w);addage(v,u,w);
65     }
66     for(int i=0;i<=5;++i)dij(i);
67     int tp[6]={0,1,2,3,4,5};
68     int ans=0x7fffffff;
69     do{
70         int sm=0;
71         for(int i=0;i<5;++i)sm+=dd[tp[i]][tp[i+1]];
72         ans=min(ans,sm);
73     }while(next_permutation(tp+1,tp+6));
74     cout<<ans;
75     return 0;
76 }