hdu 4521 小明系列问题——小明序列 线段树

题意:

给你一个长度为n的序列v，你需要输出最长上升子序列，且要保证你选的两个相邻元素之间在原数组中的位置之差大于d

题解:

这个就是原来求最长上升子序列的加强版，这个思路和最长上升子序列的差不多

 

设dp[i]：截至到位置i能找到的最长上升子序列

对于一个位置i，我们要找截至到它的最长上升子序列，就需要for循环寻找dp[j]的最大值（且v[j]<v[i] 而且 1<=j<=i-1）

我们可以使用线段树来维护dp[j]的最大值

但是你发现dp[1],dp[2]...dp[i-1]中可能有某个位置k(1<=k<=i-1)满足，v[k]>v[i]，那么dp[k]我们就不可以去维护这个值

我们怎么解决这个问题？

我们可以按照v[k]的值把它的dp[k]放在线段树中的位置v[k]位置，这样就可以避免这个问题

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
const int INF=0x3f3f3f3f;
#define rt root
#define ls root<<1
#define rs (root<<1)|1
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define mem_(a) memset(a,-1,sizeof(a))
#define mem__(a) memset(a,INF,sizeof(a))
typedef long long ll;
int tree[maxn<<2],arr[maxn],len[maxn];
int n,d;
struct shudui
{
    int val,id;
} m[maxn];
bool mmp(shudui x,shudui y)
{
    if(x.val!=y.val)
        return x.val<y.val;
    return x.id>y.id;
}
void push_up(int root)
{
    tree[rt]=max(tree[ls],tree[rs]);
}
void update(int root,int L,int R,int pos,int val)
{
    if(L==R)
    {
        tree[rt]=val;
        return;
    }
    int mid=(L+R)>>1;
    if(pos<=mid) update(ls,L,mid,pos,val);
    else update(rs,mid+1,R,pos,val);
    push_up(rt);
}
int query(int root,int L,int R,int LL,int RR)
{
    if(LL<=L && R<=RR)
    {
        return tree[rt];
    }
    int mid=(L+R)>>1,ans=0;
    if(LL<=mid) ans=max(ans,query(ls,L,mid,LL,RR));
    if(RR>mid) ans=max(ans,query(rs,mid+1,R,LL,RR));
    return ans;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    int i,j,k,n;
    while(cin>>n>>k)
    {
        mem(tree);
        memset(len,0,sizeof(len));
        int mx=-1;
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            cin>>arr[i];
            if(arr[i]>mx)mx=arr[i];
        }
        mx++;
        int ans=0;
        for(i=1; i<=n; i++)
        {  //这个arr[i-k-1]+1就是为了保证严格上升子序列
            if(i-k-1>0)update(1,1,mx,arr[i-k-1]+1,len[i-k-1]);
            if(arr[i]!=0)len[i]=query(1,1,mx,1,arr[i])+1;//arr[i]==0时查找会出现错误111111111111155t
            else len[i]=1;
            if(len[i]>ans)ans=len[i];
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
}
/*
5 0
3 1 5 2 3

len1=1

U 4 1
Q 1 1 1
len2=2

U 2 2
Q 1 5 3
len3=3
*/