CodeCraft-20 (Div. 2) C. Primitive Primes (数学)

• 题意:给你两个一元多项式\(f(x)\)和\(g(x)\),保证它们每一项的系数互质,让\(f(x)\)和\(g(x)\)相乘得到\(h(x)\),问\(h(x)\)是否有某一项系数不被\(p\)整除.

• 题解:这题刚开始看了好久不知道怎么写,但仔细看题目给的条件可能会看出一点门道来,我们知道,\(c_{i}\)是由\(f(x)\)和\(g(x)\)中多个某两项积的和来得到的(\(c_{i}=a_{0}b{i}+a_{1}b_{i-1}+...+a_{i}b_{0}\)),那么我们只要找到第一个不被\(p\)整除的\(a_{i}\)和\(b_{i}\)即可.

• 代码:

  int n,m;
  ll p;
  ll a[N],b[N];
  
  int main() {
      ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
    	cin>>n>>m>>p;
    	for(int i=0;i<n;++i){
    		cin>>a[i];
    	}
    	for(int i=0;i<m;++i){
    		cin>>b[i];
    	}
    	int pos1=0;
    	int pos2=0;
    	for(int i=0;i<n;++i){
      	if(a[i]%p!=0){
      		pos1=i;
      		break;
      	}
    	}
    	for(int i=0;i<m;++i){
    		if(b[i]%p!=0){
    		 	pos2=i;
    		 	break;
    		}
    	}
  
    	cout<<pos1+pos2<<endl;
  
      return 0;
  }