Educational Codeforces Round 64 C. Match Points 【二分思想】

一　题面

　　C. Match Points

二　分析

　　根据题意很容易想到要去找满足条件的数，因为可以打乱输入的顺序，所以很容易想到二分。

　　但是如果直接对输入的数组进行二分，如输入$a$，直接在数组里二分找$a+z$，就会出现不是最优解的情况，例如：

$4\ 8\ 9\ 12$ 其中$z = 4$

如果从第一个数直接二分那样找就会出问题。

　　那么我们可以思考任意一个数组最优的解是多少？其实就是$n/2$。那么排序后，肯定可以从中间那个位置划分，后面的每个数可以找到最前面的数相对应。那么我们直接遍历一下右半部分的数组，为了找到更多的解，肯定要在满足条件的情况下，在左半部分数组中找最小的，相当于两个指针扫就可以了。

三　AC代码

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int MAXN = 2e5 + 10;
 4 int Data[MAXN];
 5
 6 int main()
 7 {
 8     ios::sync_with_stdio(false);
 9     int n, z, ans = 0;
10     int l, r;
11     cin >> n >> z;
12     for(int i = 0; i < n; i++)
13         cin >> Data[i];
14     sort(Data, Data + n);
15     l = 0;
16     if(n % 2 == 1)
17         r = n/2 + 1;
18     else
19         r = n/2;
20     while(r < n)
21     {
22         if(Data[l] + z <= Data[r])
23         {
24             ans++;
25             l++;
26         }
27         r++;
28     }
29     cout << ans << endl;
30     return 0;
31 }