R语言学习4：函数，流程控制，数据框重塑

本系列是一个新的系列，在此系列中，我将和大家共同学习R语言。由于我对R语言的了解也甚少，所以本系列更多以一个学习者的视角来完成。

参考教材：《R语言实战》第二版（Robert I.Kabacoff），书中所提到的John Cook的优秀博文，关于代码规范的《来自Google的R语言编码风格指南》。

Part 1：函数
Part 2：其他控制

Part 1：函数

Section 1：数学与统计函数

数学函数用于对数据作变换。

函数	描述
`abx(x)`	绝对值
`sqrt(x)`	平方根
`ceiling(x)`	天花板，不小于`x`的最小整数
`floor(x)`	地板，不大于`x`的最大整数
`trunc(x)`	截尾，向$0$的方向截取`x`的整数部分
`round(x, digits=n)`	四舍五入，保留$n$位小数
`signif(x, digits=n)`	四舍五入，保留$n$位有效数字
`cos(x), sin(x), tan(x)`	三角函数
`acos(x), asin(x), atan(x)`	反三角函数
`cosh(x), sinh(x), tanh(x)`	双曲三角函数
`acosh(x), asinh(x), atanh(x)`	反双曲余弦函数
`log(x, banse=n)`	对数$\log_{n}(x)$
`log(x), log10(x)`	自然对数$\ln(x)$和常用对数$\lg(x)$
`exp(x)`	指数函数

统计函数常用于对数据作变换或统计，以下函数，许多都有如na.rm之类的可选参数，可以使用?function来查询。

函数	描述	应用
`mean(x)`	平均数	`mean(c(1, 2, 3, 4))`返回`2.5`
`median(x)`	中位数	`median(c(1, 2, 3, 4))`返回`2.5`
`sd(x)`	标准差	`sd(c(1, 2, 3, 4))`返回`1.29`
`var(x)`	方差	`var(c(1, 2, 3, 4))`返回`1.67`
`mad(x)`	绝对中位差	`mad(c(1, 2, 3, 4))`返回`1.48`
`quantile(x, probs)`	求分位数	`x`是数值向量，`probs`是概率值向量
`range(x)`	求值域	`range(c(1, 2, 3, 4))`返回`c(1, 4)`
`sum(x)`	求和	`sum(c(1, 2, 3, 4))`返回`10`
`diff(x, lag=n)`	滞后差分	`diff(c(1, 5, 23, 29))`返回`c(4, 18, 6)`
`min(x)`	求最小值	`min(c(1, 2, 3, 4))`返回`1`
`max(x)`	求最大值	`max(c(1, 2, 3, 4))`返回`4`
`scale(x, center=TRUE, scale=TRUE)`	按列标准化	`center`进行中心化，`scale`进行标准化

这里方差的计算是无偏的，即

\[S^2=\frac{1}{n-1}\sum_{j=1}^n(X_j-\bar X)^2.
\]

Section 2：概率函数

在R语言中，概率函数是由d, p, q, r再加上分布的名字缩写所构成的函数，这四个字母分别具有如下的意义：

d：密度函数(density)。
p：分布函数(distribution function)。
q：分位数函数(quantile function)，第一个参数为q，代表要求的（下侧）分位点$\alpha$。
r：生成随机数，第一个参数为n，代表要生成的随机数个数。

分布的名字如下表所示，按字母顺序排序：

分布名	R中缩写
Beta分布	`beta`
二项分布	`binom`
柯西分布	`cauchy`
卡方分布	`chisq`
指数分布	`exp`
F分布	`t`
Gamma分布	`gamma`
几何分布	`geom`
超几何分布	`hyper`
对数正态分布	`lnorm`
Logistic分布	`logis`
多项分布	`multinom`
负二项分布	`nbinom`
正态分布	`norm`
泊松分布	`pois`
Wilcoxon符号秩分布	`signrank`
t分布	`t`
均匀分布	`unif`
Weibull分布	`weibull`
Wilcoxon秩和分布	`wilcox`

每个分布都有其可选参数，可以通过?function查询。

设定种子可以让结果可复现，在R语言中，set.seed()函数可以显式指定这个种子。

生成多元正态随机数，可以使用mvrnorm(n, mean, sigma)函数，这里mean是均值向量，sigma是协方差矩阵或相关矩阵。

Section 3：其他实用函数

这里介绍一些其他实用的函数。

length(x)返回对象x的长度。如果x是向量，则返回向量长度；如果x是数据框，则返回变量个数（而不是观测个数），不过要返回数据框的相关信息，最好使用ncol来返回变量个数，nrow来返回观测个数。

seq(from, to, by)函数用于生成一个等差序列，包含from和to，这里by是间距；rep(x, n)将对象x重复n次用于生成一个重复序列；pretty(x, n)将一个连续型变量x通过美观的分割点，分割为近似n个区间。

cut(x, n)将连续型变量x分割成有n个水平的因子，使用选项ordered_result=TRUE可以创建有序型因子。

cat(...)连接...中的对象，并将其输出到屏幕上或文件中，常用于打印字符串，可以用sep指定分隔符，默认为空格。字符串中具有如下的转义字符：\n换行、\t制表符、\'单引号，\b退格等等。

apply(x, MARGIN, FUN, ...)函数允许将任意一个函数应用到矩阵、数组、数据框的任何维度上，这里x是数据对象，MARGIN是维度的下标，矩阵和数据框中MARGIN=1代表行，MARGIN=2代表列，FUN是要运用的函数名。如果要运用的函数还有其他参数，可以在...处指定。

t(x)可以对数据框或者矩阵x进行转置，当x为数据框时，行名将成为转置后的变量名。aggregate(x, by, FUN)是整合函数，类似于SQL中的GROUP BY，这里by是待折叠的变量名，必须在一个列表中（即使只有一个变量），FUN是用于处理整合的函数。

Part 2：其他控制

Section 1：循环与条件结构

循环结构for的语法是：

for (var in seq){

    statement

}

循环结构while的语法是：

while (cond){

    statement

}

在处理大数据集中的行和列时，R中的循环比较低效费时，最好联合使用R的内置函数和apply族函数。

条件结构if-else的语法是：

if (cond){

    statement1

}

else{

    statement2

}

else的部分可以没有。以上结构可以紧凑地写成ifelse版本，语法为：

ifelse(cond, statement1, statement2)

这类似于一个三目运算符，如果生成的结果都是向量，使用ifelse更合适。

条件结构switch可以根据一个表达式的值来选择语句执行，语法为：

switch(

    expr,

    value1 = statement1,

    value2 = statement2,

    ...

)

需要注意的是，如果expr的值是一个字符串，则value1, value2等值的内容也是字符串，但是不需要加引号。

Section 2：自编函数

R中使用function函数来自编函数，为了尽可能返回丰富的信息，返回值经常是一个列表，用于存储一系列对象。语法如下：

myfunction <- function(arg1, arg2, ...){

    statement

    object <- list(value1=value1, value2=value2, ...)  # 这句是不一定需要的

    return(object)  # 如果没有return()则最后一行代码的返回值作为return的内容

}

Section 3：使用`reshape2`重构数据集

reshape2包是一套重构和整合数据集的万能工具，需要使用前安装：

install.package("reshape2")

library(reshape2)

将使用如下的数据框进行处理。

ID <- c(1, 1, 2, 2)

Time <- c(1, 2, 1, 2)

X1 <- c(5, 3, 6, 2)

X2 <- c(6, 5, 1, 4)

mydata <- data.frame(ID, Time, X1, X2)

使用该包对数据集进行处理，需要先对数据集进行融合(melt)，再进行重铸(cast)。融合使用函数melt(x, id)，x是待融合的数据框，id则是数据框的主键，输出一个新的数据框：每个测量变量独占一行，行中包含确定这个测量变量所需的标识符。此时，融合数据框操作的代码为

md <- melt(mydata, id=c("ID", "Time"))

得到的结果是

可以对融合后的数据框使用dcast()函数进行重铸，调用格式是dcast(md, formula, fun.aggregate)，这里md是已融合的数据，formula接受一个公式，描述了最后的想要结果，公式的形式是

\[\text{rowvar1}+\text{rowvar}2+\cdots\quad \sim\quad \text{colvar1}+\text{colvar2}+\cdots
\]

这里，rowvar中的变量作为主键，colvar中的变量作为数据框的值，返回的数据框包含所有的rowvar和colvar作为变量。fun.aggregate参数是可选的整合函数。