POJ1058 The Gourmet Club

题目来源：http://poj.org/problem?id=1058

题目大意：ACM城的美食俱乐部有16位成员。他们连续了当地的法国餐厅Chatrau Java来安排连续5天的晚餐。晚餐时他们每4人1桌，共4桌。他们希望5次晚餐中，每个成员都跟其他的所有成员恰好同桌进餐一次。餐厅主人Maitre D'先生被安排来完成俱乐部成员的座位安排和调度。Maitre D'做了前三天的座位安排，保证了每个成员没有与其他的任一个成员同桌过两次，但不幸的是Maitre D'先生在第四天不见了，只留下了前三天座位安排的记录。现在要请你帮忙看能够合理地安排接下来两天中各位成员的座位，使得5天里每个成员与其他各成员恰好同桌一次。下面是Maitre D'先生留下的记录的样例：

ABCD EFGH IJKL MNOP 
AEIM BFJN CGKO DHLP 
AFKP BGLM CHIN DEJO

俱乐部成员编号为A，B，C，...，P。

每一行代表一天晚餐的座位安排，连在一起的4个编号表示该4个人同桌。

输入：每个数据集含3行，每行4个块，每个块4个字母。所有字母都为大写。块之间用空格隔开。数据集之间用空行隔开。

输出：若能找到一个可行的后两天的座位安排，则按顺序输出整个5天的安排，若不可能完成安排，则输出"It is not possible to complete this schedule." 数据集之间用空行隔开。

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Sample Input

ABCD EFGH IJKL MNOP
AEIM BFJN CGKO DHLP
AFKP BGLM CHIN DEJO

Sample Output

It is not possible to complete this schedule.

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解题思路：

　　总人数16人，每个人要求与其他每个人都恰好同桌一次。

　　那么在前三天之后，每个人都还有6个人没有同桌过。

　　假设与A没有同桌过的6人组成集合S(A)，假定B属于S(A)， 未与B同桌过的人组成集合S(B). A与B必须要同桌一次，而他们同桌时还需要再找两个与A和B都没有同桌过的人来凑数。

　　那么如果S(A)∩S(B)少于2人，则无法凑出一桌，说明无法达到目标。

　　如果S(A)∩S(B)大于2人，那么假定选出两人凑成这一桌，那么至少还剩下一人需要在另一天里即与A同桌也与B同桌才可能满足与每个人都同桌过，而A和B已经同桌过了，所以也无法达到目标。

　　所以只有S(A)与S(B)的交集恰好为2人时可能达成目标。由此规则，一直凑桌就可以了。

代码如下，最开始用了两个goto语句写的，后来改为下面不含goto的版本，可是代码长了好多(=。=).

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 //        POJ1058 The Gourmet Club
 //        Memory: 180K        Time: 0MS
 //        Language: C++        Result: Accepted
 //////////////////////////////////////////////////////////////////////////

 #include <iostream>
 #include <set>
 #include <algorithm>

 using namespace std;

 int graph[][];        //graph[i][j]为0表示该两人未同桌过，为1表示已同桌过
 char schedule[][][];    //schedule[i][j][k]表示第 i + 1 天第 j + 1 桌的第 k + 1 个人

 int main(void) {
     while (true) {
         memset(graph, , sizeof(graph));

         //读入前三天的座位安排
         for (int i = ; i < ; ++i) {
             for (int j = ; j < ; ++j) {
                 for (int k = ; k < ; ++k) {
                     if (!(cin >> schedule[i][j][k])) {
                         return ;
                     }
                 }
                 //用graph记录同桌关系
                 for (int p = ; p < ; ++p) {
                     for (int q = ; q < ; ++q) {
                         graph[schedule[i][j][p] - 'A'][schedule[i][j][q] - 'A'] = ;
                         graph[schedule[i][j][q] - 'A'][schedule[i][j][p] - 'A'] = ;
                     }
                 }
             }
         }

         bool flag = true;
         for (int i = ; flag && i < ; ++i) {
             //第 i + 1 天
             bool settled[];    //记录已安排座位的人
             for (int t = ; t < ; ++t) {
                 settled[t] = false;
             }
             //凑前三桌的人
             for (int j = ; flag && j < ; ++j) {
                 int a = -, b = -, c = -, d = -;
                 set<int> sa, sb, si;
                 set<int>::iterator itr;
                 itr = si.begin();
                 for (a = j; flag && a < ; ++a) {
                     if (settled[a] == false) {
                         //找出一个该日未落座的人a
                         for (int t = a + ; flag && t < ; ++t) {
                             //未与a同座过的人组成sa
                             if (!settled[t] && !graph[a][t]) {
                                 sa.insert(t);
                             }
                         }
                         if (sa.size() >= ) {
                             b = *(sa.begin());
                             //未与b同座过的组成sb
                             for (int t = a; t < ; ++t) {
                                 if (!settled[t] && !graph[b][t]) {
                                     sb.insert(t);
                                 }
                             }
                             if (sb.size() < ) {
                                 flag = false;
                             }
                         } else {
                             flag = false;
                         }
                         if (flag) {
                             //求交集并判断交集人数
                             set_intersection(sa.begin(), sa.end(), sb.begin(), sb.end(), inserter(si, itr));
                             int k;
                             if (si.size() == ) {
                                 for (k = , itr = si.begin(); itr != si.end(); itr++, ++k) {
                                     schedule[i][j][k] = (*itr) + 'A';
                                 }
                                 schedule[i][j][] = a + 'A';
                                 schedule[i][j][] = b + 'A';
                                 c = schedule[i][j][] - 'A';
                                 d = schedule[i][j][] - 'A';
                                 graph[a][b] = graph[b][a] = graph[a][c] = graph[c][a] = graph[a][d]
                                 = graph[d][a] = graph[b][c] = graph[c][b] = graph[c][d]
                                 = graph[d][c] = ;
                                 settled[a] = settled[b] = settled[c] = settled[d] = true;
                             } else {
                                 flag = false;
                             }
                         }
                         break;
                     }
                 }
             }
             //剩下的为第四桌
             for (int t = , p = ; flag && t < ; ++t) {
                 if (!settled[t]) {
                     schedule[i][][p++] = t + 'A';
                 }
             }
         }

         //输出
         if (flag) {
             for (int i = ; i < ; ++i) {
                 for (int j = ; j < ; ++j) {
                     for (int k = ; k < ; ++k) {
                         cout << schedule[i][j][k];
                     }
                     if (j != ) {
                         cout << " ";
                     }
                 }
                 cout << endl;
             }
         } else {
             cout << "It is not possible to complete this schedule." << endl;
         }
     }
     return ;
 }