tarjan求割点

首先给大家一个网址讲的比较细:http://www.cnblogs.com/en-heng/p/4002658.html

如果还有不懂的话,可以回来再看看我的文章;

概念明确:

树边：（在[2]中称为父子边），在搜索树中的实线所示，可理解为在DFS过程中访问未访问节点时所经过的边。

回边：（在[2]中称为返祖边、后向边），在搜索树中的虚线所示，可理解为在DFS过程中遇到已访问节点时所经过的边

low[u]记录节点u或u的子树通过非父子边追溯到最早的祖先节点

用那个网址的例子,我给大家推演一下tarjan的dfn和low;

A的dfn和low均为1；

B:low = 1（通过B->A的回边）

C: low = 1(通过C->A的回边)

D:low = (B的dfn)5,(通过D->B的回边)

E:low = 5,(通过E->B的回边)

F:low = 1(通过F->A的回边)

G:low = 5(通过G->B的回边)

H:low = 5(通过H->B的回边)

例题可以参考cojs921

http://cojs.tk/cogs/problem/problem.php?pid=921

代码如下

#include<cstdio>
const int maxn = 5010 ;
using namespace std;
inline void read(int &x){
	x=0;char ch;
	while(ch=getchar(),ch<'!');
	while(x=10*x+ch-'0',ch=getchar(),ch>'!');
}
inline int cat_max(const int &a,const int &b){return a>b ? a:b;}
inline int cat_min(const int &a,const int &b){return a<b ? a:b;}
struct Edge{
	int to,next;
}G[100100];
int tot,head[maxn],scc_cnt,dfs_cnt;
int dfn[maxn],low[maxn],sccno[maxn];
int sta[maxn],top,num[maxn];
void add(int u,int v){
	G[++tot].to=v;
	G[tot].next=head[u];
	head[u]=tot;
}
void tarjan(int u){
	low[u]=dfn[u]=++dfs_cnt;
	sta[++top]=u;
	for(int i=head[u];i;i=G[i].next){
		int to=G[i].to;
		if(!dfn[to]){
			tarjan(to);
			low[u]=cat_min(low[u],low[to]);
		}
		else if(!sccno[to]) low[u]=cat_min(low[u],dfn[to]);
	}
	if(low[u]==dfn[u]){
		scc_cnt++;
		while(1){
			int x=sta[top--];
			sccno[x]=scc_cnt;
			num[scc_cnt]++;
			if(x==u) break;
		}
	}
}
int main(){
	freopen("classroom.in","r",stdin);
	freopen("classroom.out","w",stdout);
	int n;read(n);
	int m;read(m);
	int x,y,op;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		read(x),read(y),read(op);
		add(x,y);
		if(op==2) add(y,x);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++) if(!dfn[i]) tarjan(i);
	int max1=0,pos=0;
	for(int i=1;i<=scc_cnt;i++){
		if(num[i]>max1){
			max1=num[i];
			pos=i;
		}
	}
	printf("%d\n",max1);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(sccno[i]==pos){
			printf("%d ",i);
		}
	}
	fclose(stdin);fclose(stdout);
	return 0;
}