九度OJ 1260：珍珠项链 （字符串处理、DP）

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内存限制：32 兆

特殊判题：否

提交：101

解决：27

题目描述：

假设有一条珍珠项链，有很多珍珠，r代表红色， b代表蓝色， w代表白色。

假设你在某一处剪开之后，你会沿着顺时针和逆时针方向收集珠子，但是收集珠子有一个条件：

1.只能收集同一种颜色的珠子 2.w可以表示红色也可以表示蓝色。

你怎么剪才能收集到尽可能多的珠子。

例如下图中，在2、3之间剪开，逆时针方向可以收集到3颗珠子（r），顺时针方向能收集到3颗珠子(b)，这样2、3之间剪开能收集6颗

        12

        rr

    10 w  w 3

     9 b  b 4

     8 w  w 5

        rr

        76

输入：

输入包含一个仅有'r','w','b'三个字符的字符串。

输出：

可能有多组测试数据，对于每组数据，

输出最多可以收集多少颗珍珠。

样例输入：

rrwbwrrwbw

样例输出：

6

思路：

此题相较于一般的DP，麻烦之处是字符串构成一个圆。因此不是从1到n的DP，而是从第1个n到第n个n的递归。

代码比较晦涩，只因我一时手贱非要写成两个方向统一的函数代码。

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define N 100000

void count(int c[N][2], int a[N], int n, int begin, int towards)
{
    int i = begin;
    while (i != begin + n*towards && a[(i+n)%n] == 2)
        i += towards;
    //printf("begin=%d, i=%d, towards=%d\n", begin, i, towards);
    c[begin][0] = c[begin][1] = (i - begin)*towards;
    if (i != begin + n*towards)
    {
        int color = a[(i+n)%n];
        i += towards;
        while (i != begin + n*towards && a[(i+n)%n] != 1-color)
            i += towards;
        c[begin][color] = (i - begin)*towards;
    }
}

void dp(int c[N][2], int a[N], int n, int i, int j)
{
    int color = a[i];
    if (color == 2)
    {
        c[i][0] = (c[j][0] < n) ? (c[j][0] + 1) : n;
        c[i][1] = (c[j][1] < n) ? (c[j][1] + 1) : n;
    }
    else
    {
        c[i][color] = c[j][color] + 1;
        c[i][1-color] = 0;
    }
}

int Max(int x, int y)
{
    return (x > y) ? x : y;
}

int main(void)
{
    int n, i, j, k;
    char s[N+1];
    int a[N];
    int c[2][N][2];

    while (scanf("%s", s) != EOF)
    {
        n = strlen(s);
        for (i=0; i<n; i++)
        {
            if (s[i] == 'r')
                a[i] = 0;
            else if (s[i] == 'b')
                a[i] = 1;
            else
                a[i] = 2;
            //printf("%d", a[i]);
        }
        //printf("\n");

        for (k=0; k<2; k++)
        {
            int towards = k*2 - 1;
            count(c[k], a, n, 0, towards);
            //printf("c[%d][%d]=%d,%d\n", k, 0, c[k][0][0], c[k][0][1]);
            for (i=-towards; i!=-(n*towards); i-=towards)
            {
                j = (i+towards+n)%n;
                int ii = (i+n)%n;
                dp(c[k], a, n, ii, j);
                //printf("c[%d][%d]=%d,%d\n", k, ii, c[k][ii][0], c[k][ii][1]);
            }
        }

        int max = 0;
        for (i=0; i<n; i++)
        {
            int t1 = Max(c[0][i][0], c[0][i][1]);
            j = (i+1)%n;
            int t2 = Max(c[1][j][0], c[1][j][1]);
            max = (t1+t2 > max) ? t1+t2 : max;
            if (max >= n)
            {
                max = n;
                break;
            }
        }
        printf("%d\n", max);
    }   

    return 0;
}
/**************************************************************
    Problem: 1260
    User: liangrx06
    Language: C
    Result: Accepted
    Time:210 ms
    Memory:2896 kb
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