POJ1363 Rails 验证出栈序列问题

题目地址： http://poj.org/problem?id=1363

此题只需验证是否为合法的出栈序列。

有两个思路：
1、每个已出栈之后的数且小于此数的数都必须按降序排列。复杂度O(n^2)，适合人脑。

//思路 1 不对！！！

例如 数据 ，               3 5 2 4 1              --------                正确答案为 no

//貌似这个数据确实是no，当时想错了，后面的判断完不能标记为出栈，

但是修改了下代码还是没过。。。

附上修改后代码：

//wrong      poj 1363
//accepted   zoj 1259
//accepted   uva 514
#include<iostream>
#include<cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1000+10;
int main()
{
	int a[maxn];
	//	int b[maxn];//不用保留是否出栈了
	int n;
	while(cin>>n && n!=0)
	{
		while(1)
		{
			memset(a,0,sizeof(a));
			//	memset(b,0,sizeof(b));
			int i,j;
			int x;
			cin>>a[1];
			if(a[1]==0)
				break;
			for(i=2;i<=n;i++)
				cin>>a[i];
			int max;
			int t=true;
			for(i=1;i<=n;i++)
			{
				//	if(b[i]!=1)
				//	{
				//	b[i]=1;
				max=a[i];
				for(j=i+1;j<=n;j++)
				{
					if(a[j]<max)//if(a[j]<max&&b[j]!=1)
					{
						if(a[j]!=max-1)
						{
							t=false;
							break;
						}
						else
						{
							max--;
							//	b[j]=1;
						}
					}
				}
				//	}
				if(t==false)
					break;
			}
			if(t==false)
				cout<<"No"<<endl;
			else
				cout<<"Yes"<<endl;
		}
		cout<<endl;
	}
	return 0;
}

2、另一个思路就是直接模拟入栈出栈过程。虽然模拟毫无技巧可言，但复杂度O(n)，优于算法1。适合电脑。

代码如下：

[java] view
plaincopy

 

1. for(i = 0; i < N; i++){
2. if(index < data[i]){
3. while(index < data[i]){
4. stack.push(++index);
5. }
6. stack.pop();
7. } else if(stack != null && stack.peek().equals(new Integer(data[i]))){
8. stack.pop();
9. } else {
10. flag = "No";
11. break;
12. }
13. }
14. <span style="font-size:18px;">题目只用于验证，倒不难，不过我想问如果让求出所有合法的出栈序列该怎么求？？？？有高效的算法吗？</span>

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代码 按思路 1 做的，错误。。测试数据 ，3 5 2 4 1  正确答案应该是 no

//wrong      poj 1363
//accepted   zoj 1259
//accepted   uva 514
#include<iostream>
#include<cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1000+10;
int main()
{
	int a[maxn];
	int b[maxn];
	int n;
	while(cin>>n && n!=0)
	{
		while(1)
		{
			memset(a,0,sizeof(a));
			memset(b,0,sizeof(b));
			int i,j;
			int x;
			cin>>a[1];
			if(a[1]==0)
				break;
			for(i=2;i<=n;i++)
				cin>>a[i];
			int max;
			int t=true;
			for(i=1;i<=n;i++)
			{
				if(b[i]!=1)
				{
					b[i]=1;
					max=a[i];
					for(j=i+1;j<=n;j++)
					{
						if(a[j]<max&&b[j]!=1)
						{
							if(a[j]!=max-1)
							{
								t=false;
								break;
							}
							else
							{
								max--;
								b[j]=1;
							}
						}
					}
				}
				if(t==false)
					break;
			}
			if(t==false)
				cout<<"No"<<endl;
			else
				cout<<"Yes"<<endl;
		}
		cout<<endl;
	}
	return 0;
}

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课本 正确代码 ，较复杂。

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=1000+10;
int main()
{
	int n,p[maxn];

	cin>>n;
	while(n)
	{
		int x,max=0;
		cin>>x;
		while(x)
		{
			memset(p,0,sizeof(p));
			bool valid=true;
			for(int i=1;i<=n;i++)
			{
				if(valid)
				{
					bool ok=true;
					for(int i=x+1;i<=max;i++)
						if(p[i]==1)
						{
							ok=false;
							break;
						}
					if(!ok)
						valid=false;
					else
					{
						max=(max>x?max:x);
						p[x]=2;
						for(int i=x-1;i>0 && !p[i];i--)
							p[i]=1;
					}
				}
				if(i<n)
					cin>>x;
			}
			cout<<(valid ? "Yes" : "No")<<endl;
			cin>>x;
		}
		cout<<endl;
		cin>>n;
	}
	return 0;
}

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