洛谷 P1951 收费站_NOI导刊2009提高（2）

题目描述

在某个遥远的国家里，有n个城市。编号为1，2，3，…,n。

这个国家的政府修建了m条双向的公路。每条公路连接着两个城市。沿着某条公路，开车从一个城市到另一个城市，需要花费一定的汽油。

开车每经过一个城市，都会被收取一定的费用（包括起点和终点城市）。所有的收费站都在城市中，在城市间的公路上没有任何的收费站。

小红现在要开车从城市u到城市v（1<=u,v<=n）。她的车最多可以装下s升的汽油。在出发的时候，车的油箱是满的，并且她在路上不想加油。

在路上，每经过一个城市，她都要交一定的费用。如果某次交的费用比较多，她的心情就会变得很糟。所以她想知道，在她能到达目的地的前提下，她交的费用中最多的一次最少是多少。这个问题对于她来说太难了，于是她找到了聪明的你，你能帮帮她吗？

输入输出格式

输入格式：

第一行5个正整数，n，m，u，v，s，分别表示有n个城市，m条公路，从城市u到城市v，车的油箱的容量为s升。

接下来的有n行，每行1个整数，fi表示经过城市i，需要交费fi元。

再接下来有m行，每行3个正整数，ai，bi，ci（1<=ai,bi<=n）,表示城市ai和城市bi之间有一条公路，如果从城市ai到城市bi，或者从城市bi到城市ai，需要ci升的汽油。

输出格式：

仅一个整数，表示小红交费最多的一次的最小值。

如果她无法到达城市v，输出-1.

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

说明

【数据规模】

对于60%的数据，满足n<=200,m<=10000,s<=200

对于100%的数据，满足n<=10000,m<=50000,s<=1000000000

对于100%的数据，满足ci<=1000000000,fi<=1000000000,可能有两条边连接着相同的城市。

二分+最短路

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#include <algorithm>

#include <cstdio>

#include <cctype>

#include <queue>

#define N 500005

using namespace std;

typedef long long LL;

inline void read(LL &x)

{

    bool f=;register char ch=getchar();

    for(x=;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=;

    for(;isdigit(ch);x=x*+ch-'',ch=getchar());

    x=f?-x:x;

}

bool vis[N];

LL s,f[N],k[N],val[N<<],far[N];

int n,m,u,v,cnt,to[N<<],head[N],nextt[N<<];

struct node

{

    int x,y;

    bool operator<(node a)const

    {

        return y>a.y;

    }

};

priority_queue<node>q;

bool check(LL x)

{

    if(f[u]>x||f[v]>x) return false;

    for(int i=;i<=n;++i) far[i]=1e15,vis[i]=false;

    far[u]=;

    q.push((node){u,far[u]});

    for(node now;!q.empty();)

    {

        now=q.top();

        q.pop();

        if(vis[now.x]) continue;

        vis[now.x]=true;

        for(int i=head[now.x];i;i=nextt[i])

        {

            int v=to[i];

            if(f[v]>x) continue;

            if(far[v]>far[now.x]+val[i])

            {

                far[v]=far[now.x]+val[i];

                if(!vis[v]) q.push((node){v,far[v]});

            }

        }

    }

    return far[v]<=s;

}

int main(int argc,char *argv[])

{

    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&u,&v);

    read(s);

    for(int i=;i<=n;++i) read(f[i]),k[i]=f[i];

    sort(k+,k++n);

    LL c,ans=-;

    int l=,r=n;

    for(int a,b;m--;)

    {

        scanf("%d%d",&a,&b);

        read(c);

        nextt[++cnt]=head[a];to[cnt]=b;val[cnt]=c;head[a]=cnt;

        nextt[++cnt]=head[b];to[cnt]=a;val[cnt]=c;head[b]=cnt;

    }

    for(int mid;l<=r;)

    {

        mid=(l+r)>>;

        if(check(k[mid])) ans=k[mid],r=mid-;

        else l=mid+;

    }

    printf("%lld\n",ans);

    return ;

}