等差子序列（sequence）

等差子序列（sequence）

题目描述

给一个1到N的排列{Ai}，询问是否存在1<= p1 < p2 < p3 < p4 < p5 < … < pLen <=N（Len>=3），使得 Ap1, Ap2, Ap3, …ApLen是一个等差序列。

输入

输入的第一行包含一个整数T，表示组数。

下接T组数据，每组第一行一个整数N，每组第二行为一个1到N的排列，数字两两之间用空格隔开。

输出

对于每组数据，如果存在一个等差子序列，则输出一行“Y”，否则输出一行“N”。

样例输入

2
3
1 3 2
3
3 2 1

样例输出

N
Y 

提示

【数据说明】

对于5%的数据，N<=100

对于30%的数据，N<=1000

对于100%的数据，N<=10000，T<=7

---

solution

首先只要有3个数满足，那么就行了

我们枚举中间的数ai

我们可以记录每一个数值是否出现过：记为p

如果p是一个以a[i]为对称轴的回文串，那么就是不合法的。

也就是a[i-x],a[i+x]出现状况相同

这个可以用哈希实现

现在我们要维护哈希值，支持修改，区间查询

树状数组啦

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define maxn 10005
#define ll unsigned long long
#define p 1000000007
using namespace std;
int T,n,a[maxn];
ll ha[maxn],hb[maxn],po[maxn];
void cle(){
    for(int i=1;i<=n;i++)ha[i]=hb[i]=0;
}
void add_a(int i,ll v){
    for(;i<=n;i+=i&-i)ha[i]+=v;
}
void add_b(int i,ll v){
    for(;i<=n;i+=i&-i)hb[i]+=v;
}
ll ask_a(int i){
    ll sum=0;for(;i;i-=i&-i)sum+=ha[i];
    return sum;
}
ll ask_b(int i){
    ll sum=0;for(;i;i-=i&-i)sum+=hb[i];
    return sum;
}
int main()
{
    cin>>T;
    while(T--){
        cle();
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
        po[0]=1;for(int i=1;i<=n;i++)po[i]=po[i-1]*p;
        bool f=0;
        //for(int i=1;i<=n;i++)add_b(a[i],po[n-a[i]+1]);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            add_a(a[i],po[a[i]]);add_b(a[i],po[n-a[i]+1]);
            int M=min(a[i],n-a[i]+1);

            //cout<<"i "<<i<<' '<<a[i]<<' '<<M<<endl;
            ll t1=ask_a(a[i])-ask_a(a[i]-M);
            ll t2=ask_b(a[i]+M-1)-ask_b(a[i]-1);

            if(a[i]<n-a[i]+1)t1=t1*po[n-a[i]+1-a[i]];
            else t2=t2*po[a[i]-(n-a[i]+1)];
            //cout<<t1<<' '<<t2<<endl;
            if(t1!=t2){f=1;break;}

        }
        if(f)puts("Y");else puts("N");
    }
    return 0;
}