[BZOJ1070][SCOI2007]修车 费用流

1070: [SCOI2007]修车

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Description

　　同一时刻有N位车主带着他们的爱车来到了汽车维修中心。维修中心共有M位技术人员，不同的技术人员对不同
的车进行维修所用的时间是不同的。现在需要安排这M位技术人员所维修的车及顺序，使得顾客平均等待的时间最
小。 说明：顾客的等待时间是指从他把车送至维修中心到维修完毕所用的时间。

Input

　　第一行有两个m,n，表示技术人员数与顾客数。 接下来n行，每行m个整数。第i+1行第j个数表示第j位技术人
员维修第i辆车需要用的时间T。

Output

　　最小平均等待时间，答案精确到小数点后2位。

Sample Input

2 2
3 2
1 4

Sample Output

1.50

HINT

数据范围: (2<=M<=9,1<=N<=60), (1<=T<=1000)

我们先将所有m拆成n个点，每个点表示m倒数第i个维修的车。

对于每一辆车，我们向所有m拆的点连边，容量为1，费用为cost[i][j]*i表示他花的时间和后i个人等待的时间和。

跑最小费用最大流。

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #define maxn 700
 using namespace std;
 int n,m;
 int a[][];
 int t;
 bool vis[maxn];
 int dis[maxn];
 struct data {
     int to,next,c,w;
 }e[maxn*maxn];
 int head[maxn],cnt;
 int q[maxn];
 void add(int u,int v,int w,int c){e[cnt].next=head[u];e[cnt].to=v;e[cnt].c=c;e[cnt].w=w;head[u]=cnt++;}
 int use=;
 bool spfa() {
     for(int i=;i<=t;i++) dis[i]=-;
     memset(vis,,sizeof(vis));
     int h=,tail=;
     q[]=t;
     dis[t]=;
     vis[t]=;
     while(h!=tail) {
         int now=q[h++];if(h==maxn) h=;
         for(int i=head[now];i>=;i=e[i].next) {
             int to=e[i].to;
             if(e[i^].w>&&dis[to]<dis[now]+e[i].c) {
                 dis[to]=dis[now]+e[i].c;
                 if(!vis[to]){
                     vis[to]=;
                     q[tail++]=to;if(tail==maxn) tail=;
                 }
             }
         }
         vis[now]=;
     }
     use-=dis[];
     return dis[]!=-;
 }
 int ans=;
 int dfs(int now,int af) {
     if(now==t||af==){ans+=use*af;return af;}
     vis[now]=;
     int flow=,f=;
     for(int i=head[now];i>=;i=e[i].next) {
         int to=e[i].to;
         if(vis[to]) continue;
         if(dis[to]==dis[now]+e[i].c&&e[i].w>&&(f=dfs(to,min(af,e[i].w)))) {
             e[i].w-=f;
             e[i^].w+=f;
             flow+=f;
             af-=f;
             if(!af) break;
         }
     }
     return flow;
 }
 void zkw() {
     while(spfa()) {
         do {
             memset(vis,,sizeof(vis));
         }while(dfs(,));
         memset(vis,,sizeof(vis));
         use=;
     }
 }
 int main() {
     memset(head,-,sizeof(head));
     scanf("%d%d",&m,&n);
     for(int i=;i<=n;i++)
         for(int j=;j<=m;j++) scanf("%d",&a[i][j]);
     for(int i=;i<=n;i++) {add(,i,,);add(i,,,);}
     t=;
     for(int i=n+;i<=n+n*m;i++) {add(i,t,,);add(t,i,,);}
     for(int i=;i<=n;i++) {
         for(int j=n+;j<=n+n*m;j++){
             int cost=j-n;
             int temp=cost/n+;
             cost%=n;
             if(!cost) cost=n,temp--;
             add(i,j,,a[i][temp]*cost);
             add(j,i,,-a[i][temp]*cost);
         }
     }
     zkw();
     double ans1;
     ans1=(double)ans/(double)n;
     printf("%.2lf",ans1);
 }