c++ 图解快速排序算法

第一、算法描述

快速排序由C. A. R. Hoare在1962年提出，该算法是目前实践中使用最频繁，实用高效的最好排序算法，

快速排序算法是采用分治思想的算法，算法分三个步骤

1. 从数组中抽出一个元素作为基数v（我们称之为划界元素）,一般是取第一个、最后一个元素或中间的元素
2. 将剩余的元素中小于v的移动到v的左边，将大于v元素移动到v的右边
3. 对左右两个分区重复以上步骤直到所有元素都是有排序好。

第二、算法实现

/*序列划分函数*/
int  partition(int a[], int p, int r) {
	int key = a[r];//取最后一个
	int i = p - 1;
	for (int j = p; j < r; j++)
	{
		if (a[j] <= key)
		{
			i++;
			//i一直代表小于key元素的最后一个索引，当发现有比key小的a[j]时候，i+1 后交换
			exchange(&a[i], &a[j]);
		}
	}
	exchange(&a[i + 1], &a[r]);//将key切换到中间来，左边是小于key的，右边是大于key的值。
	return i + 1;
}

void quickSort(int a[], int p, int r) {
	int position = 0;
	if (p<r)
	{
		position = partition(a,p,r);//返回划分元素的最终位置
		quickSort(a,p,position-1);//划分左边递归
		quickSort(a, position + 1,r);//划分右边递归
	}
}

void main() {
	int d[] = { 6,4,1,8,7,5 };
	cout << "输入数组  {  6,4,1,8,7,5 } " << endl;
	quickSort(d, 0, 5);
	print_arr(d, 6);

}

　　两个辅助函数：

void exchange(int * a, int* b) {
	int temp = *a;
	*a = *b;
	*b = temp;
}
void print_arr(int *a, int size)  //打印函数
{
	cout << "打印数组：";
	for (int i = 0; i<size; i++)    //打印数组
	{
		cout << a[i] << " ";
	}
	cout << endl << endl;
}

　　

　　测试输出：

第三、算法图解分析

下面我们来具体分析下程序怎么运行的，

quickSort(d, 0, 5);代表以靠最有一个元素5作为基数，

程序初始化时候p=0,r=5,i=-1,j=0,key=5

通过上图我们观察到：

1. i逐渐增加，它一直代表着小于key=5的最后一个元素，j也在主键增加，一直到key前面一个元素停止

2. 此时循环到了最后一个元素7，以5为基数的循环已经结束，此时i=1，a[i+1]=6,交换6和5交换，完成本轮循环

   返回i+1=2，依索引2为分界线拆分2个数组，进入递归循环，执行类似上图操作

第四、总结

快速排序之所以快，相比冒泡排序他的交换是跳跃式的，它的最差时间复杂度是O(N²) 和冒泡一样，但是它的平均时间复杂度是O(nlog2N),是一种就地排序算法，

看了很多别人写的算法介绍，还是觉的不够清晰，于是决定自己写一篇博文，希望能帮助需要的人快速理解，文章中的用图都是自己画的，尊重他人劳动，转载请注明出处，谢谢