[NOIP2014]联合权值 题解

题目大意：

　　有一棵树，求距离为2的点权的乘积的和以及最大值。

思路：

　　枚举每一个点，则与其相邻的点互为距离为2的点。该部分的最大值为点权最大的两个点的积，和为点的权值和的平方减去每个点的平方，这样每条边都被跑了两次，所以复杂度为O(n)。

　　用邻接表存储要开双倍数组（无向），当然像cyk大神一样直接跑边就不用考虑这个了。

代码：

　　邻接表：

 #include<cstdio>
 const int mo=,M=;
 int cnt,x,y,n,i,ans,tot,w[M],v[M<<],last[M<<],head[M<<];

 void add(int x,int y) { v[++cnt]=y,last[cnt]=head[x],head[x]=cnt; }

 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     for (i=;i<n;i++) scanf("%d%d",&x,&y),add(x,y),add(y,x);
     for (i=;i<=n;i++) scanf("%d",&w[i]);
     for (i=;i<=n;i++)
     {
         int sum=,max1=,max2=,j,o;
         for (j=head[i];j;j=last[j])
         {
             o=w[v[j]];
             sum=(sum+o)%mo;
             if (o>max1) max2=max1,max1=o;
             else if (o>max2) max2=o;
             tot=(tot-o*o)%mo;
         }
         tot=(tot+sum*sum)%mo;
         sum=max1*max2;
         if (sum>ans) ans=sum;
     }
     printf("%d %d\n",ans,tot);
     return ;
 }

　　%%%cyk大神：

 #include<iostream>
 using namespace std;
 int i,n,maxx,ans,x[],y[],w[];
 int am[],am2[],s[],qs[];
 int main()
 {
     cin>>n;
     for (i=;i<=n-;i++) cin>>x[i]>>y[i];
     for (i=;i<=n;i++) cin>>w[i];
     for (i=;i<=n-;i++)
       {
           s[x[i]]=(s[x[i]]+w[y[i]])%;
           qs[x[i]]=(qs[x[i]]+w[y[i]]*w[y[i]])%;
           s[y[i]]=(s[y[i]]+w[x[i]])%;
           qs[y[i]]=(qs[y[i]]+w[x[i]]*w[x[i]])%;
           if (w[y[i]]>am[x[i]]) {am2[x[i]]=am[x[i]];am[x[i]]=w[y[i]];}
           else if (w[y[i]]>am2[x[i]]) am2[x[i]]=w[y[i]];
           if (w[x[i]]>am[y[i]]) {am2[y[i]]=am[y[i]];am[y[i]]=w[x[i]];}
           else if (w[x[i]]>am2[y[i]]) am2[y[i]]=w[x[i]];
       }
     maxx=;
     for (i=;i<=n;i++) maxx=max(maxx,am[i]*am2[i]);
     ans=;
     for (i=;i<=n;i++) ans=(ans+s[i]*s[i]-qs[i])%;
     cout<<maxx<<' '<<ans;
 }