HDU2897( 巴什博奕变形)

邂逅明下

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Problem Description

当日遇到月，于是有了明。当我遇到了你，便成了侣。

那天，日月相会，我见到了你。

并且，大地失去了光辉，你我是否成侣？这注定是个凄美的故事。

（以上是废话）

小t和全部世俗的人们一样。期待那百年难遇的日食。驻足街头看天，看日月渐渐走近，小t的脖子那个酸呀（他坚持这个姿势已经有半个多小时啦）。他低下仰起的头。环顾四周。

忽然发现身边竟站着位美丽的mm。天渐渐暗下，这mm在这街头居然如此耀眼，她是天使吗？站着小t身边的天使。

小t对mm惊呼：“缘分呐~~”。

mm却毫不含糊：“是啊。500年一遇哦！

”（此后省略5000字….）

小t赶紧向mm要联系方式，可mm说：“我和你玩个游戏吧，赢了，我就把我的手机号告诉你。”小t，心想天下哪有题目能难倒我呢，便满口答应下来。mm開始说游戏规则：“我有一堆硬币。一共7枚，从这个硬币堆里取硬币，一次最少取2枚，最多4枚。假设剩下少于2枚就要一次取完。

我和你轮流取。直到堆里的硬币取完，最后一次取硬币的算输。我玩过这个游戏好多次了。就让让你。让你先取吧~”

小t掐指一算。不正确呀，这是不可能的任务么。

小t露出得意的笑：“还是mm优先啦。呵呵~”mm霎时愣住了，想是对小t的反应出乎意料吧。

她却也不生气：“好小子。挺聪明呢。要不这样吧。你把我的邮箱给我，我给你发个文本。每行有三个数字n，p。q，表示一堆硬币一共同拥有n枚。从这个硬币堆里取硬币，一次最少取p枚，最多q枚。假设剩下少于p枚就要一次取完。

两人轮流取。直到堆里的硬币取完。最后一次取硬币的算输。对于每一行的三个数字，给出先取的人是否有必胜策略，假设有回答WIN，否则回答LOST。

你把相应的答案发给我。假设你能在今天晚上8点曾经发给我正确答案。也许我们明天下午能够再见。”

小t二话没说，将自己的邮箱给了mm。当他兴冲冲得赶回家。上网看邮箱，哇。mm的邮件已经到了。他发现文本长达100000行，每行的三个数字都非常大，可是都是不超过65536的整数。

小t看表已经下午6点了，要想手工算出全部结果，看来是不可能了。你能帮帮他，让他再见到那个mm吗？





Input

不超过100000行，每行三个正整数n，p。q。

Output

相应每行输入，按前面介绍的游戏规则，推断先取者是否有必胜策略。输出WIN或者LOST。

Sample Input



7 2 4 6 2 4







Sample Output



LOST WIN

这题目和正常得巴什博奕不太一样，可是事实上本质也没有区别非常多。

我们这样考虑。

当n%(p+q)==0,那么先手必胜。策略是　先手取q个，之后每一轮后手取i个。先手则取p+q-i个,一轮拿走p+q个,那么而最后一轮肯定是后手取p个。

当n%(p+q)=k<=p,那么先手取i,后手取p+q-i,所以最后一轮必定是先手取k个。

当n%(p+q)=k>p&&n%(p+q)=k<=q时。那么先手取p个。此时变成上一种情况，而先后手交换。所以先手必胜。

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    > OS     : Linux 3.13.0-24-generic (Mint-17)
    > Author : yaolong
    > Mail   : dengyaolong@yeah.net
    > Time   : 2014年10月25日 星期六 12时46分14秒
 **********************************************************/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
using namespace std;

int main()
{
    int n, p, q;
    while ( scanf ( "%d%d%d", &n, &p, &q ) != EOF )
    {
        int t = n % ( p + q );
        if ( t == 0 )
        {
            cout << "WIN" << endl;
        }
        else if ( t <= p )
        {
            cout << "LOST" << endl;
        }
        else
        {
            cout << "WIN" << endl;
        }
    }
}

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