HDU_1232_畅通工程

Problem Description

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？ 

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。 
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。 

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。 

 

Sample Input

4 2
1 3
4 3
3 3
1 2
1 3
2 3
5 2
1 2
3 5
999 0
0

 

Sample Output

1
0
2
998

 

题解：

此题为并查集题目。将连通的城市合并为一个集合，再通过判断有多少个集合来判断至少还需要修多少条路。

 

 

代码：

#include<stdio.h>
int father[1001];　　　　//此数组用于存各个城市的父亲

int find(int x)　　　　//此函数用递归查找任意一个城市的父亲
{
　　if(father[x]!=x)
　　father[x]=find(father[x]);
　　return father[x];
]　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　//下面函数用于合并集合，当实参两个城市的父亲不同时，令a的父亲的父亲（father[x]==x时，x为是原来的父亲，原来父亲的父　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　亲）等于b的父亲，这样两个集合就有相同的父亲，也就成为同一集合

void merge(int a,int b)　　　　
{
　　int x,y;
　　x=find(father[a]);
　　y=find(father[b]);
　　if(x!=y)
　　　　father[x]=y;
}
int main()
{
　　int n,m,i,a,b,cnt=0;
　　while(1)
　　{
　　　　cnt=0;
　　　　scanf("%d",&n);
　　　　if(n==0)
　　　　　　break;
　　　　for(i=1; i<=n; i++)　　　　　　//先让每个城市的父亲等于自身
　　　　　　father[i]=i;
　　　　scanf("%d",&m);
　　　　for(i=0; i<m; i++)
　　　　{
　　　　　　scanf("%d%d",&a,&b);
　　　　　　merge(a,b);
　　　　}
　　　　for(i=1; i<=n; i++)
　　　　　　if(find(i)==i)
　　　　　　　　cnt++;　　　　　　　　//cnt的值为有多少个集合，将这些集合连通，至少还需要修cnt-1条路
　　　　printf("%d\n",cnt-1);
　　}
　　return 0;
}