计算几何——认识基本object：点、线、面 。

认识基本object：点、线、面 

一、点

点用P(x, y)来表示；如：

 typedef pair<double, double> _pair;
 _pair point[MAXN];

二、线

　　①两点式

　　　　L:  (y- y1)/ (y2- y1)= (x- x1)/ (x2- x1).

　　　　需要条件：用于已知两点坐标的情况。P1(x1, y1); P2(x2, y2);

　　　　在使用上几乎没有什么缺点。

 typedef pair<double, double> _pair;
 _pair point[MAXN];
 typedef pair<_pair, _pair> _line;
 /*两点确定一条直线; _pair P1; _pair P2;*/
 _line Line[MAXN];

　　②斜截式

　　　　L:  y= kx+ b;

　　　　需要条件：用于已知斜率和y轴截距。k; b;

　　　　优点：能够简单 快速&直观 的推出关系式，如计算两条直线交点。

　　　　缺点：一些特殊情况不适用，如当k 不存在时。

　　③点斜式

　　　　L:  y- y1= k(x- x1);

　　　　需要条件：用于已知斜率和一点坐标的情况。k; P1(x1, y1);

　　　　缺点：同样依赖于斜率，当斜率不存在时不适用。

　　④截距式

　　　　L: (x/ a)+ (y/ b)= 1;

　　　　需要条件：用于已知所有截距的情况。x轴截距a; y轴截距b;

　　⑤一般式

　　　　L: ax+ by+ c= 0;

　　　　缺点：除了求交点或点到直线距离，其他方面都是缺点。不推荐使用。

三、面

　　1、圆

　　　　用圆心O(x, y)和半径R 来表示　　

 typedef pair<double, double> _pair;
 _pair point[MAXN];
 typedef pair<_pair, double> _round;
 /*圆心_pair O; 半径double R*/
 _round Round[MAXN];

　　2、半平面 （待填）

　　　　用一个向量来表示 半平面，向量逆时针的方向为半平面的内部。

 typedef pair<double, double> _pair;
 typedef pair<_pair, _pair> _line;
 /*确定一条向量;  向量OP：_pair O; _pair P;*/

Ps:平面内的一条直线把这个平面分成两部分，每一部分对这个平面来说，都叫做半平面。包括这条直线的半平面叫做闭半平面，否则叫做开半平面。

Ps: 一般的，我们默认向量的逆时针方向为半平面的内部。上图中即为向量的左半平面。

end；