题意:

  给一个长度为n的字符串,定义$k=\floor{log_2 n}$

  一共k轮操作,第i次操作要删除当前字符串恰好长度为$2^{i-1}$的子串

  问最后剩余的字符串字典序最小是多少?

分析:

  首先很容易得到一个性质,那就是删除的那些串是可以不交叉的
  很容易想到一个很简单的dp

  dp[i][j]表示考虑原串的前i位,删除状态为j的情况下字典序最小的字符串(注意dp里面保存的是个字符串)

  那么很明显就是个O(n^3logn)的dp,无法通过

  dp里是一个字符串这个东西是很浪费时间而且很不优美的

  根据题解的做法,重新设计状态

  dp[i][j]表示已经确定了最终字符串的前i位,目前删除情况为j的情况下,字典序最小的字符串

  这样设计状态我们会发现一个性质,那就是如果dp[i][j]<dp[i][k],那么dp[i][k]就不起作用了

  所以dp数组可以用bool值来表示该状态是否为当前最小的字符串

  更新状态的话,根据确定位数i和删除位数j就知道那些"1"对应字符串的下一位是多少了,更新新的最小字符串

  然后我们要考虑当前阶段给后面要删除几个数,这里即使要求满足若一个状态的某个子集是真,那么它就是真

  这用一个高维前缀和解决即可

 #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=;
char s[maxn+];
bool dp[maxn+][maxn+];
int n,l,m;
string ans;
int main()
{
scanf("%s",s);
n=strlen(s);
l=;
while((<<(l+))<=n) ++l;
m=<<l;
for(int j=;j<m;++j)
dp[][j]=;
for(int i=;i<=n-m+;++i)
{
for(int j=;j<m;++j) dp[i][j]=dp[i-][j];
char mi='z';
for(int j=;j<m;++j)
if(dp[i-][j]) mi=min(mi,s[i-+j]);
for(int j=;j<m;++j)
if(dp[i][j]&&s[i-+j]!=mi) dp[i][j]=; for(int j=;j<m;++j)
for(int k=;k<l;++k)
if(j&(<<k)) dp[i][j]|=dp[i][j^(<<k)];
ans=ans+mi; }
cout<<ans<<endl;
}

codeforces 938F(dp+高维前缀和)的更多相关文章

  1. SPOJ.TLE - Time Limit Exceeded(DP 高维前缀和)

    题目链接 \(Description\) 给定长为\(n\)的数组\(c_i\)和\(m\),求长为\(n\)的序列\(a_i\)个数,满足:\(c_i\not\mid a_i,\quad a_i\& ...

  2. HDU.5765.Bonds(DP 高维前缀和)

    题目链接 \(Description\) 给定一张\(n\)个点\(m\)条边的无向图.定义割集\(E\)为去掉\(E\)后使得图不连通的边集.定义一个bond为一个极小割集(即bond中边的任意一个 ...

  3. Codeforces 449D Jzzhu and Numbers(高维前缀和)

    [题目链接] http://codeforces.com/problemset/problem/449/D [题目大意] 给出一些数字,问其选出一些数字作or为0的方案数有多少 [题解] 题目等价于给 ...

  4. Codeforces 1208F - Bits And Pieces(高维前缀和)

    题面传送门 题意:求 \(\max\limits_{i<j<k}a_i|(a_j\&a_k)\). \(1\leq n \leq 10^6,1\leq a_i\leq 2\time ...

  5. LOJ2542 PKUWC2018 随机游走 min-max容斥、树上高斯消元、高维前缀和、期望

    传送门 那么除了D1T3,PKUWC2018就更完了(斗地主这种全场0分的题怎么会做啊) 发现我们要求的是所有点中到达时间的最大值的期望,\(n\)又很小,考虑min-max容斥 那么我们要求从\(x ...

  6. cf449D. Jzzhu and Numbers(容斥原理 高维前缀和)

    题意 题目链接 给出\(n\)个数,问任意选几个数,它们\(\&\)起来等于\(0\)的方案数 Sol 正解居然是容斥原理Orz,然而本蒟蒻完全想不到.. 考虑每一种方案 答案=任意一种方案 ...

  7. EOJ-3300 奇数统计(高维前缀和)

    题目链接: https://acm.ecnu.edu.cn/problem/3300/ 题目大意: 给n个数,求在n个数中选两个数(可重复),使得这两个数的组合数是奇数,求总共有多少种取法. 解题思路 ...

  8. SPOJ Time Limit Exceeded(高维前缀和)

    [题目链接] http://www.spoj.com/problems/TLE/en/ [题目大意] 给出n个数字c,求非负整数序列a,满足a<2^m 并且有a[i]&a[i+1]=0, ...

  9. hihocoder1496(高维前缀和)

    题意:给定N个数A1, A2, A3, ... AN,小Ho想从中找到两个数Ai和Aj(i ≠ j)使得乘积Ai × Aj × (Ai AND Aj)最大.其中AND是按位与操作. 第一行一个整数N( ...

随机推荐

  1. Spring中@Value的使用

  2. COGS 2098. Asm.Def的病毒

    ★☆   输入文件:asm_virus.in   输出文件:asm_virus.out   简单对比时间限制:1 s   内存限制:256 MB [题目描述] “这就是我们最新研制的,世界上第一种可持 ...

  3. class 写在 import的位置 类的名字第一个字母大写 后面没括号 ES6

    class 写在 import的位置 类的名字第一个字母大写 后面没括号 class ObTableDataClass {}或者 const ObTableDataClass = class { in ...

  4. 【软件构造】第三章第四节 面向对象编程OOP

    第三章第四节 面向对象编程OOP 本节讲学习ADT的具体实现技术:OOP Outline OOP的基本概念 对象 类 接口 抽象类 OOP的不同特征 封装 继承与重写(override) 多态与重载( ...

  5. 服务器禁用ping

    linux禁ping.这里操作的是centos6.5内核参数禁ping禁用ping #echo 1 > /proc/sys/net/ipv4/icmp_echo_ignore_all启用ping ...

  6. HTTP初步了解

    HTTP协议简介 HTTP(超文本传输协议)是应用层上的一种客户端/服务端模型的通信协议,它由请求和响应构成,且是无状态的.(暂不介绍HTTP2) 协议 协议规定了通信双方必须遵循的数据传输格式,这样 ...

  7. WebGL 绘制Line的bug(一)

    今天说点跟WebGL相关的事儿,不知道大家有没有碰到过类似的烦恼. 熟悉WebGL的同学都知道,WebGL绘制模式有点.线.面三种:通过点的绘制可以实现粒子系统等,通过线可以绘制一些连线关系:面就强大 ...

  8. swift详解之十-------------异常处理、类型转换 ( Any and AnyObject )

    异常处理.类型转换 ( Any and AnyObject ) 1.错误处理 (异常处理) swift 提供第一类错误支持 ,包括在运行时抛出 ,捕获 , 传送和控制可回收错误.在swift中 ,错误 ...

  9. [LUOGU] P4290 [BZOJ] 1055 [HAOI2008]玩具取名

    题目描述 某人有一套玩具,并想法给玩具命名.首先他选择WING四个字母中的任意一个字母作为玩具的基本名字.然后他会根据自己的喜好,将名字中任意一个字母用"WING"中任意两个字母代 ...

  10. 20. ROUTINES

    20. ROUTINES ROUTINES表提供有关存储例程(存储过程和存储函数)的信息. ROUTINES表不包含内置SQL函数或用户定义函数(UDF). 名为mysql.proc Name的列表示 ...