spoj 839 OPTM - Optimal Marks&&bzoj 2400【最小割】

因为是异或运算，所以考虑对每一位操作。对于所有已知mark的点，mark的当前位为1则连接(s,i,inf)，否则连(i,t,inf)，然后其他的边按照原图连(u,v,1),(v,u,1)，跑最大流求最小割。然后从s沿着有剩余流量的边dfs，把dfs到的点都与(|)上1，因为是与，所以即使操作到了已知mark的点也没关系。

考虑这样做的意义。最小割就是把总点集分割为两个点集S,T，使得所有\(u\in S,v\in T,val(u,v) \)的值最小。也就是说，在这道题中的意义就是在当前位使最少的边两端相异（这样会使这条边边权的当前位为0）。

//spoj 839
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=505,M=200005,inf=1e9;
int T,n,m,k,s,t,a[M][2],b[N],mk[N],le[N],ans,h[N],cnt;
bool vis[N];
struct qwe
{
	int ne,to,v;
}e[M];
int read()
{
	int r=0,f=1;
	char p=getchar();
	while(p>'9'||p<'0')
	{
		if(p=='-')
			f=-1;
		p=getchar();
	}
	while(p>='0'&&p<='9')
	{
		r=r*10+p-48;
		p=getchar();
	}
	return r*f;
}
void add(int u,int v,int w)
{
	cnt++;
	e[cnt].ne=h[u];
	e[cnt].to=v;
	e[cnt].v=w;
	h[u]=cnt;
}
void ins(int u,int v,int w)
{//cout<<u<<" "<<v<<endl;
	add(u,v,w);
	add(v,u,0);
}
bool bfs()
{
	memset(le,0,sizeof(le));
	queue<int>q;
	le[s]=1;
	q.push(s);
	while(!q.empty())
	{
		int u=q.front();
		q.pop();
		for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
			if(!le[e[i].to]&&e[i].v>0)
			{
				le[e[i].to]=le[u]+1;
				q.push(e[i].to);
			}
	}
	return le[t];
}
int dfs(int u,int f)
{
	if(u==t||!f)
		return f;
	int us=0;
	for(int i=h[u];i&&us<f;i=e[i].ne)
		if(le[e[i].to]==le[u]+1&&e[i].v>0)
		{
			int t=dfs(e[i].to,min(e[i].v,f-us));
			e[i].v-=t;
			e[i^1].v+=t;
			us+=t;
		}
	return us;
}
int dinic()
{
	int re=0;
	while(bfs())
		re+=dfs(s,inf);
	return re;
}
void dfs1(int u,int w)
{//cout<<u<<endl;
	mk[u]|=(1<<w);
	vis[u]=1;
	for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
		if(!vis[e[i].to]&&e[i].v)
			dfs1(e[i].to,w);
}
int main()
{
	T=read();
	while(T--)
	{
		memset(mk,0,sizeof(mk));
		n=read(),m=read();
		s=0,t=n+1;
		for(int i=1;i<=m;i++)
			a[i][0]=read(),a[i][1]=read();
		k=read();
		for(int i=1;i<=k;i++)
		{
			b[i]=read();
			mk[b[i]]=read();
		}
		for(int i=0;i<=30;i++)
		{
			memset(h,0,sizeof(h));
			cnt=1;
			for(int j=1;j<=k;j++)
			{
				if(mk[b[j]]&(1<<i))
					ins(s,b[j],inf);
				else
					ins(b[j],t,inf);
			}
			for(int j=1;j<=m;j++)
			{
				add(a[j][0],a[j][1],1);
				add(a[j][1],a[j][0],1);
			}
			dinic();
			memset(vis,0,sizeof(vis));
			dfs1(s,i);
		}
		for(int i=1;i<=n;i++)
			printf("%d\n",mk[i]);
	}
	return 0;
}

//bzoj 2400
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=500005,M=500005,inf=1e9;
int T,n,m,k,s,t,a[M][2],b[N],mk[N],le[N],ans,h[N],cnt;
long long ans1,ans2;
bool vis[N];
struct qwe
{
	int ne,to,v;
}e[M];
int read()
{
	int r=0,f=1;
	char p=getchar();
	while(p>'9'||p<'0')
	{
		if(p=='-')
			f=-1;
		p=getchar();
	}
	while(p>='0'&&p<='9')
	{
		r=r*10+p-48;
		p=getchar();
	}
	return r*f;
}
void add(int u,int v,int w)
{
	cnt++;
	e[cnt].ne=h[u];
	e[cnt].to=v;
	e[cnt].v=w;
	h[u]=cnt;
}
void ins(int u,int v,int w)
{//cout<<u<<" "<<v<<endl;
	add(u,v,w);
	add(v,u,0);
}
bool bfs()
{
	memset(le,0,sizeof(le));
	queue<int>q;
	le[s]=1;
	q.push(s);
	while(!q.empty())
	{
		int u=q.front();
		q.pop();
		for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
			if(!le[e[i].to]&&e[i].v>0)
			{
				le[e[i].to]=le[u]+1;
				q.push(e[i].to);
			}
	}
	return le[t];
}
int dfs(int u,int f)
{
	if(u==t||!f)
		return f;
	int us=0;
	for(int i=h[u];i&&us<f;i=e[i].ne)
		if(le[e[i].to]==le[u]+1&&e[i].v>0)
		{
			int t=dfs(e[i].to,min(e[i].v,f-us));
			e[i].v-=t;
			e[i^1].v+=t;
			us+=t;
		}
	return us;
}
int dinic()
{
	int re=0;
	while(bfs())
		re+=dfs(s,inf);
	return re;
}
void dfs1(int u,int w)
{//cout<<u<<endl;
	mk[u]|=(1<<w);
	vis[u]=1;
	for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
		if(!vis[e[i].to]&&e[i].v)
			dfs1(e[i].to,w);
}
int main()
{
	n=read(),m=read();
	s=0,t=n+1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int x=read();//cout<<x<<endl;
		if(x>=0)
		{
			b[++k]=i;
			mk[b[k]]=x;
		}
	}
	for(int i=1;i<=m;i++)
		a[i][0]=read(),a[i][1]=read();
	for(int i=0;i<=30;i++)
	{
		memset(h,0,sizeof(h));
		cnt=1;
		for(int j=1;j<=k;j++)
		{
			if(mk[b[j]]&(1<<i))
				ins(s,b[j],inf);
			else
				ins(b[j],t,inf);
		}
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			add(a[j][0],a[j][1],1);
			add(a[j][1],a[j][0],1);
		}
		dinic();
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		dfs1(s,i);
	}
	for(int i=1;i<=m;i++)
		ans1+=mk[a[i][0]]^mk[a[i][1]];
	for(int i=1;i<=n;i++)
		ans2+=mk[i];
	printf("%lld\n%lld\n",ans1,ans2);
	return 0;
}
/*
3 2
2
-1
0
1 2
2 3
*/