bzoj 3196 Tyvj 1730 二逼平衡树【线段树 套 splay】

四舍五入就是个暴力。

对于线段树的每个区间都开一棵按权值排序的splay

对于第二个操作，二分一下，每次查询mid的排名，复杂度 $ O(nlog(n)^{3}) \(
其余的操作都是\) O(nlog(n)^{2}) $

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=50005,T=2500250,inf=1e9;
int n,m,a[N],rt[T],tot,mn=inf,mx=-inf;
struct pinghengshu
{
	int c[2],v,s,f;
}t[T];
int read()
{
	int r=0,f=1;
	char p=getchar();
	while(p>'9'||p<'0')
	{
		if(p=='-')
			f=-1;
		p=getchar();
	}
	while(p>='0'&&p<='9')
	{
		r=r*10+p-48;
		p=getchar();
	}
	return r*f;
}
void pu(int x)
{
	t[x].s=t[t[x].c[0]].s+t[t[x].c[1]].s+1;
}
void zhuan(int p)
{
    int q=t[p].f,y=t[q].f,x=(t[q].c[1]==p);
    t[q].c[x]=t[p].c[x^1];t[t[q].c[x]].f=q;
    t[p].c[x^1]=q;t[q].f=p;t[p].f=y;
    if(y)
    {
        if(t[y].c[0]==q)
			t[y].c[0]=p;
        else
			t[y].c[1]=p;
    }
    pu(q);
	pu(p);
}
void splay(int ro,int x)
{
	for(int y;y=t[x].f;zhuan(x))
		if(t[y].f)
		{
			if((t[y].c[0]==x)^(t[t[y].f].c[0]==y))
				zhuan(y);
			else
				zhuan(x);
		}
	rt[ro]=x;
}
void charu(int ro,int x,int z)
{
	t[x].s++;
	while(t[x].c[t[x].v<z])
		x=t[x].c[t[x].v<z],t[x].s++;
	t[x].c[t[x].v<z]=++tot;
	t[tot].f=x;
	t[tot].s=1;
	t[tot].v=z;
	splay(ro,tot);
}
void build(int ro,int l,int r)
{
	rt[ro]=++tot;
	t[tot].s=1;
	t[tot].v=a[l];
	if(l==r)
		return;
	for(int i=l+1;i<=r;i++)
		charu(ro,rt[ro],a[i]);
	int mid=(l+r)>>1;
	build(ro<<1,l,mid);
	build(ro<<1|1,mid+1,r);
}
int zhao(int x,int z)
{
	if(t[x].v==z)
		return x;
	while(t[x].c[t[x].v<z])
	{
		x=t[x].c[t[x].v<z];
		if(t[x].v==z)
			return x;
	}
	return 0;
}
void shanchu(int ro,int x)
{
	splay(ro,x);
	if(!t[x].c[0])
		rt[ro]=t[x].c[1],t[t[x].c[1]].f=0;
	else if(!t[x].c[1])
		rt[ro]=t[x].c[0],t[t[x].c[0]].f=0;
	else
	{
		t[t[x].c[0]].f=0;
		int tmp=t[x].c[0];
		while(t[tmp].c[1])
			tmp=t[tmp].c[1];
		splay(ro,tmp);
		t[tmp].c[1]=t[x].c[1];
		t[t[x].c[1]].f=tmp;
		pu(tmp);
	}
}
int fd(int x,int z)
{
    int ans=0;
    while(x)
    {
        if(t[x].v>z)
            x=t[x].c[0];
		else
			ans+=t[t[x].c[0]].s+1,x=t[x].c[1];
   }
   return ans;
}
int paiming(int x,int l,int r,int ll,int rr,int kk)
{
    if(ll<=l&&rr>=r)
        return fd(rt[x],kk);
    int mid=(l+r)>>1,ans=0;
    if(ll<=mid)
		ans+=paiming(x<<1,l,mid,ll,rr,kk);
    if(rr>mid)
		ans+=paiming(x<<1|1,mid+1,r,ll,rr,kk);
    return ans;
}
void gai(int x,int l,int r,int p,int z)
{
    charu(x,rt[x],z);
    int x1=zhao(rt[x],a[p]);
    shanchu(x,x1);
    if(l==r)
		return ;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(p<=mid)
		gai(x<<1,l,mid,p,z);
    else
		gai(x<<1|1,mid+1,r,p,z);
}
int pre(int x,int z)
{
    int ans=-inf;
    while(t[x].c[t[x].v<=z])
    {
        if(t[x].v<=z)
			ans=t[x].v;
        x=t[x].c[t[x].v<=z];
    }
	if(t[x].v<=z)
		ans=max(ans,t[x].v);
    return ans;
}
int suc(int x,int z)
{
    int ans=inf;
    while(t[x].c[t[x].v<z])
    {
        if(t[x].v>=z)
			ans=t[x].v;
        x=t[x].c[t[x].v<z];
    }
	if(t[x].v>=z)
		ans=min(ans,t[x].v);
    return ans;
}
int qianqu(int x,int l,int r,int ll,int rr,int kk)
{
    if(l>=ll&&r<=rr)
        return pre(rt[x],kk);
    int ans=-inf;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(ll<=mid)
		ans=max(ans,qianqu(x<<1,l,mid,ll,rr,kk));
    if(rr>mid)
		ans=max(ans,qianqu(x<<1|1,mid+1,r,ll,rr,kk));
    return ans;
}
int houji(int x,int l,int r,int ll,int rr,int kk)
{
    if(l>=ll&&r<=rr)
        return suc(rt[x],kk);
    int ans=inf;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(ll<=mid)
		ans=min(ans,houji(x<<1,l,mid,ll,rr,kk));
    if(rr>mid)
		ans=min(ans,houji(x<<1|1,mid+1,r,ll,rr,kk));
    return ans;
}
int main()
{
	n=read(),m=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)
		a[i]=read(),mx=max(a[i],mx),mn=min(mn,a[i]);
	build(1,1,n);
	while(m--)
	{
		int o=read();
		if(o==1)
		{//cout<<"paiming"<<endl;
			int l=read(),r=read(),k=read();
			printf("%d\n",paiming(1,1,n,l,r,k-1)+1);
		}
		else if(o==2)
		{//cout<<"shu"<<endl;
			int ll=read(),rr=read(),k=read(),l=mn,r=mx;
			while(l<=r)
			{
				int mid=(l+r)>>1;//cout<<mid<<endl;
				if(paiming(1,1,n,ll,rr,mid)<k)
					l=mid+1;
				else
					r=mid-1;
			}
			printf("%d\n",l);
		}
		else if(o==3)
		{//cout<<"gai"<<endl;
			int p=read(),k=read();
			gai(1,1,n,p,k);
			a[p]=k;
		}
		else if(o==4)
		{//cout<<"qianqu"<<endl;
			int l=read(),r=read(),k=read();
			printf("%d\n",qianqu(1,1,n,l,r,k-1));
		}
		else
		{//cout<<"houzhui"<<endl;
			int l=read(),r=read(),k=read();
			printf("%d\n",houji(1,1,n,l,r,k+1));
		}
	}
	return 0;
}