ACM_递推题目系列之二认错人(递推dp)
Problem Description:
国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:
首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...
假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.
Input:
输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数,然后是C行数据,每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。
Output:
对于每个测试实例,请输出一共有多少种发生这种情况的可能,每个实例的输出占一行。
Sample Input:
3
3 2
5 3
6 2
Sample Output:
3
20
15
解题思路:简单组合+错排!!!
AC代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL C(int n,int m){
LL ans=;
for(int i=;i<=m;++i)
ans=ans*(n-i+)/i;
return ans;
}
int main(){
LL a[]={,,};
for(int i=;i<;i++)
a[i]=(i-)*(a[i-]+a[i-]);
int c,n,m;
cin>>c;
while(c--){
cin>>n>>m;
cout<<(C(n,m)*a[m])<<endl;
}
return ;
}
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