codevs3287货车运输（最小生成树+LCA）

3287 货车运输

2013年NOIP全国联赛提高组

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 题目等级 : 钻石 Diamond

 

 

题目描述 Description

A 国有 n 座城市，编号从 1 到 n，城市之间有 m 条双向道路。每一条道路对车辆都有重量限制，简称限重。现在有 q 辆货车在运输货物，司机们想知道每辆车在不超过车辆限重的情况下，最多能运多重的货物。

输入描述 Input Description

第一行有两个用一个空格隔开的整数 n，m，表示 A 国有 n 座城市和 m 条道路。
接下来 m 行每行 3 个整数 x、y、z，每两个整数之间用一个空格隔开，表示从 x 号城市到 y 号城市有一条限重为 z 的道路。注意：x 不等于 y，两座城市之间可能有多条道路。
接下来一行有一个整数 q，表示有 q 辆货车需要运货。
接下来 q 行，每行两个整数 x、y，之间用一个空格隔开，表示一辆货车需要从 x 城市运输货物到 y 城市，注意：x 不等于 y。

输出描述 Output Description

输出共有 q 行，每行一个整数，表示对于每一辆货车，它的最大载重是多少。如果货车不能到达目的地，输出-1。

样例输入 Sample Input

4 3 
1 2 4 
2 3 3 
3 1 1 
3
1 3 
1 4 
1 3

样例输出 Sample Output

3
-1
3

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于 30%的数据，0 < n < 1,000，0 < m < 10,000，0 < q < 1,000； 
对于 60%的数据，0 < n < 1,000，0 < m < 50,000，0 < q < 1,000； 
对于 100%的数据，0 < n < 10,000，0 < m < 50,000，0 < q < 30,000，0 ≤ z ≤ 100,000。

/*
先跑最小生成树找到那些尽量大的边，
然后LCA维护两点间最小载重就好了。
至于-1的情况嘛 如果建完图后不在图里的自然就到不了了
怎么算是不在图里呢 深度为0且不是树根(1)。
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#define maxn 1000000

using namespace std;
int n,m,q,x,y,num,cnt,a,b,c,k,tmp;
int deep[maxn],head[maxn],fa[maxn];
int f[][],dis[][];
struct node
{
    int from;
    int to;
    int dis;
    int next;
};
node e[maxn*],p[maxn*];

void add(int from,int to,int dis)
{
    e[++num].from=from;
    e[num].to=to;
    e[num].dis=dis;
    e[num].next=head[from];
    head[from]=num;
}

bool cmp(node x,node y)
{
    return x.dis>y.dis;
}

int find(int x)
{
    if(x==fa[x])return x;
    else return fa[x]=find(fa[x]);
}

void Kruskal()
{
    for(int i=;i<=n;i++)
      fa[i]=i;
    sort(p+,p+m+,cmp);
    for(int i=;i<=m;i++)
    {
        int r1=find(p[i].from);
        int r2=find(p[i].to);
        if(r1!=r2)
        {
            fa[r2]=r1;
            add(p[i].from,p[i].to,p[i].dis);
            add(p[i].to,p[i].from,p[i].dis);
            k++;
        }
        if(k==n-) break;
    }
}

void DFS(int now,int from,int c,int Dis)
{
    f[now][]=from;deep[now]=c;
    dis[now][]=Dis;
    for(int i=head[now];i;i=e[i].next)
    {
        if(e[i].to!=from)
          DFS(e[i].to,now,c+,e[i].dis);
    }
}

void get_fa()
{
    for(int j=;j<=;j++)
       for(int i=;i<=n;i++)
       {
               f[i][j]=f[f[i][j-]][j-];
               dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[f[i][j-]][j-]);
               dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][j-]);
       }
}

int get_same(int a,int t)
{
    for(int i=;i<;i++)
    {
        if(t&(<<i))
          {
              tmp=min(tmp,dis[a][i]);
              a=f[a][i];
          }
    }
    return a;
}

int LCA_query(int a,int b)
{
    if(a!=&&deep[a]==) return -;
    if(b!=&&deep[b]==) return -;
    tmp=0x3f3f3f3f;
    if(deep[a]<deep[b]) swap(a,b);
    a=get_same(a,deep[a]-deep[b]);
    if(a==b) return tmp;
    else
    {
        for(int i=;i>=;i--)
        {
            if(f[a][i]!=f[b][i])
            {
                tmp=min(tmp,dis[a][i]);
                tmp=min(tmp,dis[b][i]);
                a=f[a][i];
                b=f[b][i];
            }
        }
        tmp=min(tmp,dis[a][]);
        tmp=min(tmp,dis[b][]);
    }
    return tmp;
}

int main()
{
    memset(dis,/,sizeof dis);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=;i<=m;i++)
      {
          scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
          p[i].from=a;
          p[i].to=b;
          p[i].dis=c;
      }
    Kruskal();
    DFS(,,,);dis[][]=0x3f3f3f3f;
    get_fa();
    scanf("%d",&q);
    for(int i=;i<=q;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        printf("%d\n",LCA_query(x,y));
    }
    return ;
}