Hdu 3289 Rain on your Parade (二分图匹配 Hopcroft-Karp)

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　　Hdu 3289 Rain on your Parade

题目描述：
　　有n个客人，m把雨伞，在t秒之后将会下雨，给出每个客人的坐标和每秒行走的距离，以及雨伞的位置，问t秒后最多有几个客人可以拿到雨伞?

解题思路：

　　数据范围太大，匈牙利算法O(n*m)果断华丽丽的TLE，请教了一下度娘，发现还有一种神算法—— Hopcroft-Karp，然后就get√新技能，一路小跑过了，有一点不明白的是hdu上竟然有人0ms过，这又是什么神姿势(吓哭！！！！！)，额.........,扯远了。

　　 Hopcroft-Karp复杂度O(sqrt(n)*m)，相比匈牙利算法优化在于，Hopcroft-Karp算法每次可以扩展多条不相交增广路径。

 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <queue>
 #include <cmath>
 #include <cstdio>
 using namespace std;

 const int maxn = ;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 struct node
 {
     int to, next;
 } edge[maxn*maxn+];
 struct point
 {
     double x, y, num;
 };
 point p_gue[maxn+], p_umb[maxn+];
 int head[maxn+], vis[maxn+], n, m, tot, dis;
 int cx[maxn+], cy[maxn+], dx[maxn+], dy[maxn+];

 void Add (int from, int to)
 {
     edge[tot].to = to;
     edge[tot].next = head[from];
     head[from] = tot ++;
 }

 bool bfs ()
 {//寻找多条无公共点的最短增广路
     queue <int> Q;
     dis = INF;
     memset (dx, -, sizeof(dx));
     //左边顶点i所在层编号
     memset (dy, -, sizeof(dy));
     //右边顶点i所在层编号
     for (int i=; i<=n; i++)
         if (cx[i] == -)
         {
             Q.push(i);
             dx[i] = ;
         }
     while (!Q.empty())
     {
         int u = Q.front();
         Q.pop();
         if (dx[u] > dis)
             break;
         for (int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next)
         {
             int v = edge[i].to;
             if (dy[v] == -)
             {
                 dy[v] = dx[u] + ;
                 if (cy[v] == -)
                     dis = dy[v];
                 else
                 {
                     dx[cy[v]] = dy[v] + ;
                     Q.push(cy[v]);
                 }
             }
         }
     }
     return dis != INF;
 }
 int dfs (int u)
 {//寻找路径
     for (int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next)
     {
         int v = edge[i].to;
         if (!vis[v] && dy[v] == dx[u]+)
         {
             vis[v] = ;
             if (cy[v]!=- && dis==dy[v])
                 continue;
             if (cy[v]==- || dfs(cy[v]))
             {
                 cy[v] = u;
                 cx[u] = v;
                 return ;
             }
         }
     }
     return ;
 }
 int Max_match ()
 {//得到最大匹配数目
     int res = ;
     memset (cx, -, sizeof(cx));
     //左边顶点i所匹配的右边的点
     memset (cy, -, sizeof(cy));
     //右边顶点i所匹配的左边的点
     while (bfs ())
     {
         memset (vis, , sizeof(vis));
         for (int i=; i<=n; i++)
             if (cx[i] == -)
                 res += dfs(i);
     }
     return res;
 }
 int main ()
 {
     int cas, t, l = ;
     scanf ("%d", &cas);
     while (cas --)
     {
         scanf ("%d %d", &t, &n);
         for (int i=; i<=n; i++)
         {
             scanf ("%lf %lf %lf", &p_gue[i].x, &p_gue[i].y, &p_gue[i].num);
             p_gue[i].num *= t;
         }

         scanf ("%d", &m);
         for (int i=; i<=m; i++)
             scanf ("%lf %lf", &p_umb[i].x, &p_umb[i].y);

         memset (head, -, sizeof(head));
         tot = ;
         for (int i=; i<=n; i++)
             for (int j=; j<=m; j++)
             {
                 double x = p_gue[i].x - p_umb[j].x;
                 double y = p_gue[i].y - p_umb[j].y;
                 double num = sqrt (x*x + y*y);
                 if (num <= p_gue[i].num)
                     Add (i, j);
             }
         printf ("Scenario #%d:\n%d\n\n", ++l, Max_match());
     }
     return ;
 }