题解报告：hdu 1166 敌兵布阵（线段树or树状数组）

Problem Description

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

Input

第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令

Output

对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。

Sample Input

1
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Query 1 3
Add 3 6
Query 2 7
Sub 10 2
Add 6 3
Query 3 10
End

Sample Output

Case 1:
6
33
59

解题思路：线段树or树状数组入门基础题。

AC代码之树状数组：

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int maxn=;
 int t,n,val,a,b,aa[maxn];string str;
 int lowbit(int x){
     return x & -x;
 }
 void update(int x,int val){//从左到右进行更新
     while(x<=n){
         aa[x]+=val;
         x+=lowbit(x);
     }
 }
 int getsum(int x){
     int ret=;
     while(x>){
         ret+=aa[x];
         x-=lowbit(x);
     }
     return ret;
 }
 int main(){
     while(cin>>t){
         for(int j=;j<=t;++j){
             cin>>n;
             memset(aa,,sizeof(aa));//清空0，辅助数组模拟树状数组
             for(int i=;i<=n;++i){cin>>val;update(i,val);}
             cout<<"Case "<<j<<":\n";
             while(cin>>str&&str!="End"){
                 cin>>a>>b;
                 if(str=="Query")cout<<getsum(b)-getsum(a-)<<endl;//[1,b]-[1,a-1]=[a,b]
                 else if(str=="Add")update(a,b);
                 else update(a,-b);
             }
         }
     }
     return ;
 }

AC代码二之线段树：

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int maxn=;
 int T,n,a,b,s[maxn],t[maxn<<];char str[];
 void build(int l,int r,int x){
     int mid=(l+r)>>;
     if(l==r){t[x]=s[mid];return;}
     build(l,mid,x<<);//建立左子树
     build(mid+,r,x<<|);//建立右子树
     t[x]=t[x<<]+t[x<<|];
 }
 int query(int l,int r,int x){
     if(a<=l&&b>=r)return t[x];//如果大的区间包含小的区间，则直接返回当前x节点的值
     else{
         int mid=(l+r)>>;
         if(b<=mid)return query(l,mid,x<<);
         else if(a>mid)return query(mid+,r,x<<|);
         else return query(l,mid,x<<)+query(mid+,r,x<<|);
     }
 }
 void modify(int l,int r,int x,int val){
     int mid=(l+r)>>;
     if(l==r){t[x]+=val;return;}
     if(a<=mid)modify(l,mid,x<<,val);
     else modify(mid+,r,x<<|,val);
     t[x]=t[x<<]+t[x<<|];
 }
 int main(){
     scanf("%d",&T);
     for(int j=;j<=T;++j){
         scanf("%d",&n);
         for(int i=;i<=n;++i)scanf("%d",&s[i]);
         memset(t,,sizeof(t));
         build(,n,);
         printf("Case %d:\n",j);
         while(~scanf("%s",str)&&strcmp(str,"End")){
             scanf("%d%d",&a,&b);
             if(!strcmp(str,"Query"))printf("%d\n",query(,n,));
             else if(!strcmp(str,"Add"))modify(,n,,b);
             else modify(,n,,-b);
         }
     }
     return ;
 }