UVA1185 Big Number

题目大意：求十进制下x!的位数

这题其实就是要求\(\lg\)函数值的前缀和啊

对于一个数x，若\(\lg x=y\)，则其位数为\(\lfloor y+1 \rfloor\)

然后对于对数，我们有\(\lg \prod_{i=1}^x i= \sum_{i=1}^x \lg i\)

预处理前缀和之后在线\(\Theta(1)\)回答询问即可

#include"cstdio"
#include"cstring"
#include"iostream"
#include"algorithm"
#include"cmath"
using namespace std;

const int MAXN=1e7+5;
const double eps=1e-8;

double lg[MAXN];
int tp[MAXN];
int T;

int main()
{
	for(int i=1;i<=1e7;++i) lg[i]=lg[i-1]+log10(i);
	for(int i=1;i<=1e7;++i) tp[i]=lg[i]+1;
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		int x;scanf("%d",&x);
		printf("%d\n",tp[x]);
	}return 0;
}