BZOJ1103 [POI2007]大都市

Description

　　在经济全球化浪潮的影响下,习惯于漫步在清晨的乡间小路的邮递员Blue Mary也开始骑着摩托车传递邮件了。
不过，她经常回忆起以前在乡间漫步的情景。昔日，乡下有依次编号为1..n的n个小村庄，某些村庄之间有一些双
向的土路。从每个村庄都恰好有一条路径到达村庄1（即比特堡）。并且，对于每个村庄，它到比特堡的路径恰好
只经过编号比它的编号小的村庄。另外，对于所有道路而言，它们都不在除村庄以外的其他地点相遇。在这个未开
化的地方，从来没有过高架桥和地下铁道。随着时间的推移，越来越多的土路被改造成了公路。至今，Blue Mary
还清晰地记得最后一条土路被改造为公路的情景。现在，这里已经没有土路了——所有的路都成为了公路，而昔日
的村庄已经变成了一个大都市。 Blue Mary想起了在改造期间她送信的经历。她从比特堡出发，需要去某个村庄，
并且在两次送信经历的间隔期间,有某些土路被改造成了公路.现在Blue Mary需要你的帮助：计算出每次送信她需
要走过的土路数目。（对于公路，她可以骑摩托车；而对于土路，她就只好推车了。）

Input

　　第一行是一个数n(1 < = n < = 2 50000).以下n-1行，每行两个整数a，b（1 < =  a以下一行包含一个整数m
（1 < = m < = 2 50000），表示Blue Mary曾经在改造期间送过m次信。以下n+m-1行，每行有两种格式的若干信息
，表示按时间先后发生过的n+m-1次事件:若这行为 A a b(a若这行为 W a, 则表示Blue Mary曾经从比特堡送信到
村庄a。

Output

　　有m行，每行包含一个整数，表示对应的某次送信时经过的土路数目。

Sample Input

5
1 2
1 3
1 4
4 5
4
W 5
A 1 4
W 5
A 4 5
W 5
W 2
A 1 2
A 1 3

Sample Output

2
1
0
1

题解

可以发现最初的每个节点的答案即为它的深度，每次将节点k和他的父亲之间的边改建为公路时其子树中所有答案减一。

那么可以求出dfs序，子树答案减一即为区间减，询问即为单点查询，可用树状数组维护。

代码中由于每个节点的父亲编号比其自身编号小，逆序枚举节点，将其siz+1，就求出了其大小，此时其父节点的siz就是它的兄弟中排在他前面的所有子树的siz之和，也就是其在dfs序中比他的父亲靠后多少。再将其大小加到其父节点的siz里，最后顺序枚举一遍即可。

附代码：

#include <algorithm>
#include <cctype>
#include <cstdio>
const int N = 250050;
inline int readInt() {
  int ans = 0;
  char c;
  do c = getchar(); while (!isdigit(c));
  do {
    ans = ans * 10 + c - '0';
    c = getchar();
  } while (isdigit(c));
  return ans;
}
inline char readChar() {
  char c;
  do c = getchar(); while (isspace(c));
  return c;
}
int left[N], siz[N], fa[N];
int A[N], n;
inline void add(int i, int x) {
  while (i <= n) {
    A[i] += x;
    i += i & -i;
  }
}
inline int query(int i) {
  int ans = 0;
  while (i) {
    ans += A[i];
    i -= i & -i;
  }
  return ans;
}
int main() {
  n = readInt();
  for (int i = 1; i < n; ++i) {
    int a = readInt(), b = readInt();
    if (a > b) std::swap(a, b);
    fa[b] = a;
  }
  fa[1] = 0;
  for (int i = n; i; --i) {
    left[i] = siz[fa[i]] + 1;
    siz[fa[i]] += ++siz[i];
  }
  for (int i = 1; i <= n; ++i)
    left[i] += left[fa[i]];
  for (int i = 2; i <= n; ++i) {
    add(left[i], 1);
    add(left[i] + siz[i], -1);
  }
  int m = readInt() + n - 1;
  while (m--) {
    if (readChar() == 'W')
      printf("%d\n", query(left[readInt()]));
    else {
      int a = std::max(readInt(), readInt());
      add(left[a], -1);
      add(left[a] + siz[a], 1);
    }
  }
  return 0;
}