UESTC - 1987 童心未泯的帆宝和乐爷 （第k短路 A*算法+SPFA算法 模板）

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http://www.qscoj.cn/#/problem/show/1987

童心未泯的帆宝和乐爷 Edit

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6·1即将来临，游乐园推出了新的主题活动，雨过天晴，帆宝和乐爷童心未泯，准备一探究竟。

兴奋的他们一入园便和孩子们打成一片，不知不觉便走散了。

当他们意识到的时候，只能通过手机来确认对方的位置。

他们当然想尽快找到对方，然而由于孩子们实在是太多，只能选择距离稍远的但是游客稀少的路会合。

帆宝希望找到第kk 短的路径，这条路径是他认为的幸运路径。

帆宝迫切地想知道该条路径的长度，而乐于助人的你也一定会帮助她的。

Input

第一行三个整数n,m,kn,m,k ，分别表示游乐园的景点数目、景点之间的道路数目以及路径长度从小到大排列时希望选择的序号。

第二行两个整数S,TS,T ，分别表示帆宝和乐爷所在景点的编号。

接下来mm 行，每行三个整数u,v,wu,v,w ，表示编号为uu 和vv 的景点之间有一条长度为ww 的单向通路。

1≤n≤1000,0≤m≤100000,1≤k≤1000,1≤S,T,u,v≤N,1≤w≤1001≤n≤1000,0≤m≤100000,1≤k≤1000,1≤S,T,u,v≤N,1≤w≤100

Output

第一行一个整数xx ，表示所选路径的长度

无解输出−1−1

Sample input and output

Sample Input	Sample Output
3 3 2 1 2 1 2 2 1 3 4 3 2 1	5

Hint

Source

2018 UESTC ACM Training for Search Algorithm and String

 

分析：

第k短路，A*+spfa解决

属于模板题

但是我A*+优化的迪杰斯特拉超时 。。。

mmp

还拿着在poj交了一道题，可以过啊

应该是测试数据不适合迪杰斯特拉吧

。。。。。。。。。。（自我安慰）

 

code：

#include <bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int AX = 1e5+;
const int MAXN = 1e3+;
int n,m,k;
int s,t;
int tot;
int retot;
struct edge
{
    int to,w;
    int next1;
} G[AX],RG[AX];

struct Node
{
    int v;
    int f,h,g;
    bool operator < (const Node &a) const
    {
        return f==a.f? g>a.g : f>a.f;
    }
};

int dis[MAXN];
int head[MAXN];
int rehead[AX];
int vis[MAXN];

void add_edge(int u,int v,int c)
{
    G[tot].to=v;
    G[tot].w=c;
    G[tot].next1=head[u];
    head[u]=tot++;

    RG[retot].to=u;
    RG[retot].w=c;
    RG[retot].next1=rehead[v];
    rehead[v]=retot++;
}
void SPFA()
{
    for(int i=; i<=n; i++) dis[i]=INF;
    dis[t]=;
    queue<int> Q;
    Q.push(t);
    while(!Q.empty())
    {
        int u=Q.front();
        Q.pop();
        for(int i=rehead[u]; i!=-; i=RG[i].next1)
        {
            int v=RG[i].to ;
            int w=RG[i].w ;
            if(dis[v]>dis[u]+w)
            {
                dis[v]=dis[u]+w;
                Q.push(v);
            }
        }
    }
}

int Astar(Node a)//A*算法
{
    memset(vis,,sizeof(vis));
    if(dis[s]==INF) return -;//如果没有与S相连的点
    if(s==t) k++;
    priority_queue<Node> Q;
    Q.push(a);
    while(!Q.empty())
    {
        Node tmp=Q.top();
        Q.pop();
        int v=tmp.v;
        vis[v]++;
        if(vis[t]==k) return tmp.g;
        for(int i=head[v]; i!=-; i=G[i].next1)
        {
            Node p;
            p.v=G[i].to;
            p.h=dis[G[i].to];
            p.g=tmp.g+G[i].w;
            p.f=p.g+p.h;
            Q.push(p);
        }
    }
    return -;
}

int main()
{
    tot=;
    retot=;
    memset(head,-,sizeof head);
    memset(rehead,-,sizeof rehead);
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    scanf("%d%d",&s,&t);
    int x,y,w;
    for(int i=; i<m; i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);
        add_edge(x,y,w);
    }
    SPFA();
    Node a;
    a.v=s;
    a.g=;
    a.h=dis[s];
    a.f=a.g+a.h;
    int g=Astar(a);
    printf("%d\n",g);
    return  ;
}

也贴一下超时的A*+优化的迪杰斯特拉

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<math.h>
#include<memory>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define max_v 10010
#define INF 99999999
struct node
{
    int to,val;
    node(){}
    node(int a,int b)
    {
        to=a;
        val=b;
    }
};
vector<node> e[max_v],ee[max_v];
int n,m,k;
int vis[max_v];
int dis[max_v];
void addEdge(int x,int y,int val)
{
    e[x].push_back(node(y,val));
    ee[y].push_back(node(x,val));//把图反向
}
void Dijkstra(int s,int t)
{
    priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > q;
    while(!q.empty())
        q.pop();

    for(int i=;i<=n;i++)
        vis[i]=,dis[i]=INF;

    vis[t]=,dis[t]=,q.push(t);

    int u,len;
    while(!q.empty())
    {
        u=q.top();
        q.pop();

        len=ee[u].size();
        for(int i=;i<len;i++)
        {
            node v=ee[u][i];
            if(dis[v.to]>dis[u]+v.val)
            {
                dis[v.to]=dis[u]+v.val;
                if(!vis[v.to])
                {
                    q.push(v.to);
                    vis[v.to]=;
                }
            }
        }
        vis[u]=;
    }
}
struct Anode
{
    int h,g,id;
    Anode(int a,int b,int c){h=a;g=b;id=c;}
    bool operator<(Anode a) const
    {
        return h+g>a.h+a.g;
    }
};
priority_queue<Anode> Q;

int Astar(int s,int t)//A*算法
{
    while(!Q.empty())
        Q.pop();
    Q.push(Anode(,dis[s],s));

    int len,num;
    num=;
    while(!Q.empty())
    {
        Anode u=Q.top();
        Q.pop();

        if(u.id==t)
            ++num;
        if(num>=k)
            return u.h;

        len=e[u.id].size();
        for(int i=;i<len;i++)
        {
            node v=e[u.id][i];
            Q.push(Anode(u.h+v.val,dis[v.to],v.to));
        }
    }
    return -;//不能连通或者没有k短路
}
int main()
{
    int x,y,v,s,t;
    while(~scanf("%d %d %d",&n,&m,&k))
    {
        scanf("%d %d",&s,&t);
        for(int i=;i<max_v;i++) e[i].clear(),ee[i].clear();
        for(int i=;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&v);
            addEdge(x,y,v);
        }
        if(s==t) k++;
        Dijkstra(s,t);
        printf("%d\n",Astar(s,t));
    }
    return ;
}
//有向图 第k短路模板