1412. [ZJOI2009]狼和羊的故事【最小割】

Description

“狼爱上羊啊爱的疯狂，谁让他们真爱了一场；狼爱上羊啊并不荒唐，他们说有爱就有方向．．．．．．” Orez听到这首歌，心想：狼和羊如此和谐，为什么不尝试羊狼合养呢？说干就干！ Orez的羊狼圈可以看作一个n*m个矩阵格子，这个矩阵的边缘已经装上了篱笆。可是Drake很快发现狼再怎么也是狼，它们总是对羊垂涎三尺，那首歌只不过是一个动人的传说而已。所以Orez决定在羊狼圈中再加入一些篱笆，还是要将羊狼分开来养。 通过仔细观察，Orez发现狼和羊都有属于自己领地，若狼和羊们不能呆在自己的领地，那它们就会变得非常暴躁，不利于他们的成长。 Orez想要添加篱笆的尽可能的短。当然这个篱笆首先得保证不能改变狼羊的所属领地，再就是篱笆必须修筑完整，也就是说必须修建在单位格子的边界上并且不能只修建一部分。

Input

文件的第一行包含两个整数n和m。接下来n行每行m个整数，1表示该格子属于狼的领地，2表示属于羊的领地，0表示该格子不是任何一只动物的领地。

Output

文件中仅包含一个整数ans，代表篱笆的最短长度。

Sample Input

2 2
2 2
1 1

Sample Output

2

数据范围
10%的数据 n，m≤3
30%的数据 n，m≤20
100%的数据 n，m≤100

最小割……好久不做网络流这么简单的建模都不会了……
把狼和周围的空地和羊连边，空地和周围的空地和羊连边
S连狼,INF  E连羊,INF

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 #define MAXM (1000000+10)
 #define MAXN (30000+10)
 #define id(x,y) (x-1)*m+y
 using namespace std;
 struct node
 {
     int Flow;
     int next;
     int to;
 } edge[MAXM*];
 int Depth[MAXN];
 int head[MAXN],num_edge;
 int n,m,s,e,x,y,INF,a[][];
 int dx[]= {,,-,,},dy[]= {,,,,-};
 queue<int>q;

 void add(int u,int v,int l)
 {
     edge[++num_edge].to=v;
     edge[num_edge].Flow=l;
     edge[num_edge].next=head[u];
     head[u]=num_edge;
 }

 bool Bfs(int s,int e)
 {
     memset(Depth,,sizeof(Depth));
     q.push(s);
     Depth[s]=;
     while (!q.empty())
     {
         int x=q.front();
         q.pop();
         for (int i=head[x]; i!=; i=edge[i].next)
             if (!Depth[edge[i].to] && edge[i].Flow>)
             {
                 Depth[edge[i].to]=Depth[x]+;
                 q.push(edge[i].to);
             }
     }
     return Depth[e];
 }

 int Dfs(int x,int low)
 {
     int Min,f=;
     if (x==e || low==)
         return low;
     for (int i=head[x]; i!=; i=edge[i].next)
         if (edge[i].Flow> && Depth[edge[i].to]==Depth[x]+ && (Min=Dfs(edge[i].to,min(low,edge[i].Flow))))
         {
             edge[i].Flow-=Min;
             edge[((i-)^)+].Flow+=Min;
             low-=Min;
             f+=Min;
             if (low==) return f;
         }
     if (!f) Depth[x]=-;
     return f;
 }

 int Dinic(int s,int e)
 {
     int Ans=;
     while (Bfs(s,e))
         Ans+=Dfs(s,0x7fffffff);
     return Ans;
 }

 int main()
 {
     memset(&INF,0x7f,sizeof(INF));
     s=,e=;
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for (int i=; i<=n; ++i)
         for (int j=; j<=m; ++j)
         {
             scanf("%d",&a[i][j]);
             if (a[i][j]==) add(s,id(i,j),INF),add(id(i,j),s,);
             if (a[i][j]==) add(id(i,j),e,INF),add(e,id(i,j),);
             for (int k=; k<=; ++k)
             {
                 int x=i+dx[k],y=j+dy[k];
                 if (x< || x>n || y< || y>m) continue;
                 if (a[i][j]== && a[x][y]!= || a[i][j]== && a[i][j]!=)
                     add(id(i,j),id(x,y),),add(id(x,y),id(i,j),);
             }
         }
     printf("%d\n",Dinic(s,e));
 }