【BZOJ2453】维护队列/【BZOJ2120】数颜色 分块

【BZOJ2453】维护队列

Description

你小时候玩过弹珠吗？

小朋友A有一些弹珠，A喜欢把它们排成队列，从左到右编号为1到N。为了整个队列鲜艳美观，小朋友想知道某一段连续弹珠中，不同颜色的弹珠有多少。当然，A有时候会依据个人喜好，替换队列中某个弹珠的颜色。但是A还没有学过编程，且觉得头脑风暴太浪费脑力了，所以向你来寻求帮助。

Input

输入文件第一行包含两个整数N和M。

第二行N个整数，表示初始队列中弹珠的颜色。

接下来M行，每行的形式为“Q L R”或“R x c”，“Q L R”表示A想知道从队列第L个弹珠到第R个弹珠中，一共有多少不同颜色的弹珠，“R x c”表示A把x位置上的弹珠换成了c颜色。

Output

对于每个Q操作，输出一行表示询问结果。

Sample Input

2 3
1 2
Q 1 2
R 1 2
Q 1 2

Sample Output

2
1

HINT

对于100%的数据，有1 ≤ N ≤ 10000, 1 ≤ M ≤ 10000，小朋友A不会修改超过1000次，所有颜色均用1到10^6的整数表示。

题解：听说这题卡树套树（没写过）

我们还是考虑分块

一个经典的分块思路：我们用pre[i]表示i之前第一个与i颜色相同的弹珠，这样在询问时，在[l,r]中pre[i]小于l的i的个数就是答案。发现这个pre数组有一个很好的性质，即单调性，因此我们想到在教主的魔法那里用的办法，新建一个数组，块内按pre排序，这样就能二分查找出一个块内pre[i]<l的i的个数，然后就很容易了

现在我们考虑怎么修改，题目里说保证修改次数不多于1000，因此网上很多大犇都用的是暴力修改，但毕竟我们是读书人，怎能用暴力呢？

其实不用暴力修改也很(ju)容(ma)易(fan)

我们新开一个数组s[i][j]表示第i个块里，颜色为j个弹珠的个数。然后修改时我们要找到这个点：前面+后面，与原来的颜色相同的+与修改后颜色相同的，最近的点是哪个，（说白了就是维护pre数组），那我们就先在自己的块里找，然后在一个一个块扫，直接看s数组就可以知道块里有没有要找的数，然后在进入块里一个一个扫。时间复杂度：扫块sqrt(n)，扫块内sqrt(n)，所以加起来还是sqrt(n)，比起那些O(n)来说简直有莫大的优越感

现在问题来了，你们想看压行的代码还是不压行的代码？反正我压了

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=11010;
int n,m,siz,ans,tot;
char str[5];
int p[maxn],q[maxn],ref[1000010],pre[maxn],s[110][maxn];
void rebuild(int x)
{
	for(int i=x*siz;i<x*siz+siz;i++)	q[i]=pre[i];
	sort(q+x*siz,q+x*siz+siz);
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	siz=int(sqrt(1.0*n));
	int i,j,k,a,b,l,r,mid,flag;
	memset(ref,-1,sizeof(ref));
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		scanf("%d",&p[i]);
		if(ref[p[i]]==-1)	ref[p[i]]=++tot;
		p[i]=ref[p[i]],s[i/siz][p[i]]++,pre[i]=-1,flag=0;
		if(s[i/siz][p[i]]>1)	for(k=i-1;k>=i/siz*siz&&!flag;k--)	if(p[k]==p[i])	pre[i]=k,flag=1;
		for(j=i/siz-1;j>=0&&!flag;j--)	if(s[j][p[i]])	for(k=j*siz+siz-1;k>=j*siz&&!flag;k--)	if(p[k]==p[i])	pre[i]=k,flag=1;
	}
	for(i=n;i<(n-1)/siz*siz+siz;i++)	p[i]=pre[i]=1<<30;
	for(i=0;i*siz<=n;i++)	rebuild(i);
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%s%d%d",str,&a,&b);
		if(str[0]=='Q')
		{
			a--,b--,ans=0;
			if(a/siz==b/siz)
			{
				for(j=a;j<=b;j++)	ans+=pre[j]<a;
				printf("%d\n",ans);
				continue;
			}
			for(j=a;j<a/siz*siz+siz;j++)	ans+=pre[j]<a;
			for(j=b/siz*siz;j<=b;j++)	ans+=pre[j]<a;
			for(j=a/siz*siz+siz;j<b/siz*siz;j+=siz)
			{
				l=j,r=j+siz;
				while(l<r)
				{
					mid=l+r>>1;
					if(q[mid]<a)	l=mid+1;
					else	r=mid;
				}
				ans+=l-j;
			}
			printf("%d\n",ans);
		}
		else
		{
			flag=0,a--;
			if(ref[b]==-1)	ref[b]=++tot;
			b=ref[b];
			if(s[a/siz][p[a]]>1)	for(k=a+1;k<a/siz*siz+siz&&!flag;k++)	if(pre[k]==a)	pre[k]=pre[a],flag=1;
			for(j=a/siz+1;j*siz<n&&!flag;j++)	if(s[j][p[a]])	for(k=j*siz;k<j*siz+siz&&!flag;k++)	if(pre[k]==a)	pre[k]=pre[a],flag=1,rebuild(j);
			s[a/siz][p[a]]--,flag=0;
			if(s[a/siz][b])	for(k=a-1;k>=a/siz*siz&&!flag;k--)	if(p[k]==b)	pre[a]=k,flag=1;
			for(j=a/siz-1;j>=0&&!flag;j--)	if(s[j][b])	for(k=j*siz+siz-1;k>=j*siz&&!flag;k--)	if(p[k]==b)	pre[a]=k,flag=1,rebuild(j);
			if(!flag)	pre[a]=-1;
			flag=0;
			if(s[a/siz][b])	for(k=a+1;k<a/siz*siz+siz&&!flag;k++)	if(p[k]==b)	pre[k]=a,flag=1;
			for(j=a/siz+1;j*siz<n&&!flag;j++)	if(s[j][b])	for(k=j*siz;k<j*siz+siz&&!flag;k++)	if(p[k]==b)	pre[k]=a,flag=1,rebuild(j);
			s[a/siz][b]++,p[a]=b;
			rebuild(a/siz);
		}
	}
	return 0;
}