hihocoder 1279（状压）

坑爹的题目。不过不能说不是一道挺好的题目。

坑主要坑在，妹的我一样的复杂度，写的姿势略差了点然后就一直超时。

比赛的时候我还直接就看错题目，把AND运算看成了OR。。。还敲完交了一发。

这题很容易想到:

因为给出的数字只有13位，所以每位用2位二进制表示。

如：

00 1的个数为偶数，最后的结果为0

01 1的个数为奇数，最后的结果为0

10 1的个数为偶数，最后的结果为1

11 1的个数为奇数，最后的结果为1

这样就可以转移求出最后的结果。然而这样做的复杂度是O(50*2^26)>1e9. 肯定不行。

仔细想想我们可以发现，当出现了0以后结果一定为0。这样用2位二进制位表示这个信息有些多余了。我们可以用三进制0,1,2和多余附加的一个标志位来表示这种信息。

如果某一位一直都是1则用0表示，如果出现了0，则用1，2分别代表出现奇数个1和偶数个1。 再配上附加的标志位来记录当前为止已加入数个数的奇偶性。分析下就可以发现，这样是能够把每一种情况表示出来的。

原先得用2^26=67108864种状态表示，现在只需要2*3^13=3188646. 直接就相差了20倍。wonderful！

然后剩下来还有一个关键问题，怎样将转移的O(13)->O(1)

PS：我原先的思想是，预处理，对于2*3^13的每种状态对应2^26某一种。结果一直TLE，这种做法会有比较大的内存消耗，而且预处理时间也较长。

可以预处理7位的所有情况，也就是把13位分成两半，因为对这两半的操作都是一样的，所以只需要预处理一半就行了，然后空间消耗变得非常小，转移操作变成O(1).

Rikka with Sequence

时间限制:20000ms

单点时限:2000ms

内存限制:512MB

描述

众所周知，萌萌哒六花不擅长数学，所以勇太给了她一些数学问题做练习，其中有一道是这样的：

勇太有n个[0,8192)中的整数，现在六花可以从中选出若干个数（不可以不取），她的方案需要满足她选出的所有数的异或和恰好等于它们AND（二进制与运算）起来的值，现在勇太想让六花求出满足条件的方案数。

当然，这个问题对于萌萌哒六花来说实在是太难了，你可以帮帮她吗？

输入

第一行一个整数n，接下来一行里n个整数。

1<=n<=50

输出

输出一行表示答案。

样例输入

3
1 1 1

样例输出

4

//
//  main.cpp
//  hiho19
//
//  Created by 陈加寿 on 16/3/20.
//  Copyright © 2016年 chenhuan001. All rights reserved.
//

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <time.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define K 8200

int g[];
long long dp[][][];
int chg[][][];
int chg1[][][];

void init()
{
    int save[];
    memset(save,,sizeof(save));
    for(int i=;i<;i++)
    {
        for(int j=;j<(<<);j++)
        {
            for(int p=;p<;p++)
            {
                //然后你想怎么搞就怎么搞吧。
                int tmp1=,tmp2=;
                for(int k=;k<;k++)
                {
                    if(save[k] == )
                    {
                        tmp1 |= (<<k);
                    }
                }
                for(int k=;k<;k++)
                {
                    if(save[k] == )
                    {
                        if(p) tmp2|=(<<k);
                    }
                    else if(save[k] == ) tmp2|=(<<k);
                }
                tmp1 &= j;
                tmp2 ^= j;
                //然后再转变回去。
                int tmp=;
                int sum=;
                for(int k=;k<;k++)
                {
                    if( (tmp1&(<<k))!= )
                    {
                        ;
                    }
                    else if( (tmp2&(<<k))!=  )
                    {
                        sum += tmp;
                    }
                    else if( (tmp2&(<<k))==  )
                    {
                        sum += *tmp;
                    }
                    tmp *=;
                }
                chg[i][j][p] = sum;
                chg1[i][j][p] = (chg[i][j][p]/)*;
            }
        }

        int tj=;
        save[tj]++;
        while(save[tj]>=)
        {
            save[tj+]++;
            save[tj]=;
            tj++;
        }

    }
}

//是与运算
//clock_t be,ed;
//void checktime()
//{
//    ed=clock();
//    cout<<(double)(ed-be)/CLOCKS_PER_SEC<<endl;
//    be=clock();
//
//}
int main() {
    //看错题目？？？ 不思考看题解？？？ 你是SB吗
    int n;
    cin>>n;

    // 我真是日了狗了
    for(int i=;i<n;i++)
    {
        scanf("%d",g+i);
        //13 = 1594323(nn,13);
        //1594323 = 1594323(1594323,tcnt);
    }
    //    if(13 == 0)
    //    {
    //        cout<<((1LL)<<n)-1<<endl;
    //        return 0;
    //    }

    //be=clock();
    init();
    //checktime();

    int a=;
    memset(dp,,sizeof(dp));
    dp[a][][] = ;

    for(int i=;i<n;i++)
    {
        memset(dp[a^],,sizeof(dp[a^]));

        int up=g[i]>>;//这个应该是移6位吧
        int down = g[i]&((<<)-);

        int j1=,j2=;
        for(int j=;j<;j++)
        {
            j2= j/; j1=j%;
            for(int p=;p<;p++)
            {
                //dp[a^1][j] += dp[a][j];
                int sum=;
                if(dp[a][j][p] != )
                {
                    dp[a^][j][p] += dp[a][j][p];
                    sum = chg1[j2][up][p]+chg[j1][down][p];
                    dp[a^][sum][p^] += dp[a][j][p];
                }

            }
//            j2++;
//            if(j2>=(2187))
//            {
//                j2=0;j1++;
//            }
        }
        a = a^;
    }
    //checktime();

    long long ans=;
    int save[];
    memset(save, , sizeof(save));
    for(int j=;j<;j++)
    {
        for(int p=;p<;p++)
        {
            int flag=;
            for(int k=;k<;k++)
                if(save[k]==)
                {
                    flag=;
                    break;
                }
                else if(save[k]== && p==)
                {
                    flag=;
                    break;
                }

            if(flag==) ans += dp[a][j][p];
        }
        int tj=;
        save[tj]++;
        while(save[tj]>=)
        {
            save[tj+]++;
            save[tj]=;
            tj++;
        }
    }
    //checktime();

    cout<<ans<<endl;

    return ;
}