2015-2016ACM-ICPC NEER northern-subregional-contest C Concatenation

可以在这里提交： http://codeforces.com/gym/100801

题目大意：

给出两个由小写字母组成的字符串S,T,从S中取一个非空前缀,从T中取一个非空后缀,拼接成一个新的字符串。  问这样能得到多少本质不同的新字符串。

|S|,|T|<=1e5

题解：

考虑拼接得到的一个串X,用can[i]=1表示可以用S的前i个字符和T的某个后缀拼接出X。

有一个很重要的性质就是 can[i]=1的段是连续的,也就是说 如果 can[i]=1 can[j]=1 那么 can[k]=1  (i<=k<=j)  在纸上画一下就知道了。

那么如果对于一个串X,统计出有多少个i使得can[i]=can[i+1] 就是重复的次数。

再来看什么情况下can[i]=can[i+1]:

设|S|=n, |T|=m,|X|=l  字符串下标从1开始。

can[i]=can[i+1]  <->   S[i+1]=T[m-(l-i)+1].

所以S中和T中一组相等字符 就对应了 一种 重复的情况。  因此只要统计出S和T中每个字母出现多少次从总数减去就好了。

代码：

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #include <vector>
 #include <map>
 using namespace std;  

 typedef long long ll;
 #define N 100100
 map<int,int> mp1,mp2;  

 char s1[N],s2[N];
 int main()
 {
     freopen("concatenation.in","r",stdin);
     freopen("concatenation.out","w",stdout);

     while (scanf("%s%s",s1,s2)!=EOF)
     {
         mp1.erase(mp1.begin(),mp1.end());
         mp2.erase(mp2.begin(),mp2.end());
         int n=strlen(s1),m=strlen(s2);
         for (int i=;i<n;i++) mp1[s1[i]]++;
         for (int i=;i<m-;i++) mp2[s2[i]]++;
         ll ans=1ll*n*m;
         for (int c='a';c<='z';c++) ans-=1ll*mp1[c]*mp2[c];
         printf("%I64d\n",ans);
     }
     return ;
 }  

注意在CF上交的时候要用文件输入输出...

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加强版：  如果给出多个字符串, 可以任选一个串的前缀和另外一个串的后缀拼接应该怎么做？

只要建一棵prefix trie和suffix trie,答案就是两棵树节点数的乘积 减去sum(cnt1[c]*cnt2[c]) cnt1[c],cnt2[c]分别表示字母c在两棵树中出现的次数。