[P2397] yyy loves Maths VI (mode)

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P2397 传送门

Solution：

（1）在这里记录一个小小的黑科技：摩尔投票法

（线性时间复杂度，$O(1)$的空间复杂度求众数）

从数组的第一个元素开始，假定它代表的群体的人数是最多的

设置一个计数器，在遍历时遇到不同于这个群体的人时就将计数器-1，遇到同个群体的人时就+1

只要在计数器归0时就重新假定当前元素代表的群体为人数最多的群体再继续遍历

那么到了最后，计数器记录的那个群体必定是人最多的那个群体

其实就是抵消的思想嘛，记录当前有可能为众数的数，思想还是不错的

 

 

（2）这题还有一个挺妙的算法：记录二进制中每一位出现的次数，最后累加出现次数超过$n/2$的数位

将原数的（个数）关系转化到每一位，好像还挺常用的?

Code:

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main()
{
    int n,x,cur=,cnt=;
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        scanf("%d",&x);
        if(!cnt) cnt++,cur=x;
        else if(x!=cur) cnt--;
        else cnt++;
    }
    printf("%d",cur);
    return ;
}

摩尔投票法

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
int n,x,cnt[],res;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&x);
        for(int dgt=;x;x>>=,dgt++)
            if(x&) cnt[dgt]++;
    }
    for(int i=;i>=;i--)
        if(cnt[i]>n/) res+=(<<i);
    printf("%d",res);
    return ;
}

位运算法