【HDU5187】zhx's contest

【问题描述】

作为史上最强的刷子之一，zhx的老师让他给学弟(mei)们出n道题。zhx认为第i道题的难度就是i。他想要让这些题目排列起来很漂亮。

zhx认为一个漂亮的序列{ai}下列两个条件均需满足。

1：a1..ai是单调递减或者单调递增的。

2：ai..an是单调递减或者单调递增的。

他想你告诉他有多少种排列是漂亮的。因为答案很大，所以只需要输出答案模p之后的值。

【题解】

对于整段序列单调增或减，就2种情况。

对于先增后减或先减后增：确定一个序列中的最小值（最大值），其他的要么在左边，要么在右边，有2^(n-1)*2种

而在这2^n种情况中重复计算了单调增或减得情况2次。

所以答案就是2^n-2

由于数据范围很大，不能直接快速幂，需要用到快速乘。

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   HDU 5187
   by chty
   2016.11.1
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 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<ctime>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 ll n,mod;
 ll mul(ll x,ll y) {return ((x*y-(ll)(((long double)x*y+0.5)/mod)*mod)%mod+mod)%mod;}//一行快速乘
 ll fast(ll a,ll b){ll ans=;for(;b;b>>=,a=mul(a,a))if(b&)ans=mul(ans,a);return ans;}//一行快速幂
 int main()
 {
     while(~scanf("%lld%lld",&n,&mod))
     {
         if(n==) printf("%lld\n",n%mod);
         else printf("%lld\n",(fast(,n)+mod-)%mod);
     }
     return ;
 }