hiho #1309 任务分配

#1309 : 任务分配

时间限制:10000ms

单点时限:1000ms

内存限制:256MB

描述

给定 N 项任务的起至时间( S1, E1 ), ( S2, E2 ), ..., ( SN, EN )， 计算最少需要多少台机器才能按时完成所有任务。

同一时间一台机器上最多进行一项任务，并且一项任务必须从头到尾保持在一台机器上进行。任务切换不需要时间。

输入

第一行一个整数 N，(1 ≤ N ≤ 100000)，表示任务的数目。 以下 N 行每行两个整数 Si, Ei，(0 ≤ Si < Ei ≤ 1000000000)，表示任务的起至时间。

输出

输出一个整数，表示最少的机器数目。

样例输入

5
1 10
2 7
6 9
3 4
7 10

样例输出

3

解题思路：

类似会场安排问题

很经典的问题。可以证明如下结论：如果最多的时候有X个任务同时进行，那么需要最少的机器数目就是X。 我们可以把所有起止点按时间排序。如果时间相同，那么代表结束的点排在代表开始的点前。 之后按顺序扫描所有起止点。设置一个变量s，遇到开始点+1，遇到结束点-1。扫描过程中s的值就是此时同时进行的任务数目。s的最大值就是答案 。

 //会场安排问题

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 #define MAX 100009
 struct State{
     int t, tag;    //时间 状态
 }a[ * MAX];

 bool cmp(State x, State y){
     return x.t <= y.t;
 }

 int main(){
     int n, num, m_num;
     cin >> n;

     for (int i = ; i< * n; i += )
     {
         cin >> a[i].t >> a[i + ].t;
         a[i].tag = ;
         a[i + ].tag = -;
     }

     sort(a, a +  * n, cmp);
     num = m_num = ;

     for (int i = , t; i< * n;)
     {
         t = a[i].t;
         while (i< * n&&a[i].t == t){
             num += a[i].tag;
             ++i;
         }

         if (num>m_num)m_num = num;
     }
     cout << m_num << endl;

     system("pause");
     return ;
 }